縦 5 cm、横 5 cm、高さ 10 cm の直方体の対角線 AG の長さ
AG² ＝ 5²＋5²＋10² ＝ 150
答 5√6 cm
縦 2 cm、横 2 cm、高さ 3 cm の直方体の対角線の長さ
√(2²＋2²＋3²) ＝ √17
答 √17 cm
1 辺 4 cm の立方体の対角線の長さ
√(4²×3) ＝ 4√3
答 4√3 cm
底面が 1 辺 6 cm の正方形、側辺（頂点から底面の頂点まで）が 10 cm の正四角錐の高さ
底面の対角線の半分 ＝ 6√2÷2、h² ＝ 10² − (6√2÷2)² ＝ 100 − 18
答 √82 cm
底面が 1 辺 4 cm の正方形、側辺 9 cm の正四角錐の高さ
9² − 8 ＝ 73
答 √73 cm
底面が 1 辺 6 cm の正方形、側辺 6 cm の正四角錐の体積
高さ ＝ 3√2、体積 ＝ 6²×高さ÷3
答 36√2 cm³
底面の半径 15 cm、母線 17 cm の円錐の高さ
√(17² − 15²) ＝ √64
答 8 cm
底面の半径 3 cm、母線 5 cm の円錐の体積
高さ ＝ 4、体積 ＝ π×3²×4÷3
答 12π cm³
縦 3 cm、横 9 cm、高さ 16 cm の直方体で、頂点 A から側面を通って対角の頂点 G まで行く最短の道のり
展開図にすると直角をはさむ 2 辺が (3＋9) と 16 の直角三角形 → √(12²＋16²)
答 20 cm
1 辺 10 cm の立方体で、1 つの頂点に集まる 3 つの頂点を結んでできる正三角形の 1 辺の長さと面積
1 辺は面の対角線 10√2、面積 ＝ (√3/4)×(10√2)²
答 1 辺 10√2 cm／面積 50√3 cm²