縦 2 cm、横 4 cm、高さ 4 cm の直方体の対角線 AG の長さ
AG² ＝ 2²＋4²＋4² ＝ 36
答 6 cm
縦 3 cm、横 6 cm、高さ 6 cm の直方体の対角線の長さ
√(3²＋6²＋6²) ＝ √81
答 9 cm
1 辺 8 cm の立方体の対角線の長さ
√(8²×3) ＝ 8√3
答 8√3 cm
底面が 1 辺 10 cm の正方形、側辺（頂点から底面の頂点まで）が 12 cm の正四角錐の高さ
底面の対角線の半分 ＝ 10√2÷2、h² ＝ 12² − (10√2÷2)² ＝ 144 − 50
答 √94 cm
底面が 1 辺 12 cm の正方形、側辺 12 cm の正四角錐の高さ
12² − 72 ＝ 72
答 6√2 cm
底面が 1 辺 6 cm の正方形、側辺 10 cm の正四角錐の体積
高さ ＝ √82、体積 ＝ 6²×高さ÷3
答 12√82 cm³
底面の半径 4 cm、母線 5 cm の円錐の高さ
√(5² − 4²) ＝ √9
答 3 cm
底面の半径 15 cm、母線 17 cm の円錐の体積
高さ ＝ 8、体積 ＝ π×15²×8÷3
答 600π cm³
縦 5 cm、横 7 cm、高さ 5 cm の直方体で、頂点 A から側面を通って対角の頂点 G まで行く最短の道のり
展開図にすると直角をはさむ 2 辺が (5＋7) と 5 の直角三角形 → √(12²＋5²)
答 13 cm
1 辺 4 cm の立方体で、1 つの頂点に集まる 3 つの頂点を結んでできる正三角形の 1 辺の長さと面積
1 辺は面の対角線 4√2、面積 ＝ (√3/4)×(4√2)²
答 1 辺 4√2 cm／面積 8√3 cm²