縦 1 cm、横 2 cm、高さ 3 cm の直方体の対角線 AG の長さ
AG² ＝ 1²＋2²＋3² ＝ 14
答 √14 cm
縦 4 cm、横 5 cm、高さ 6 cm の直方体の対角線の長さ
√(4²＋5²＋6²) ＝ √77
答 √77 cm
1 辺 5 cm の立方体の対角線の長さ
√(5²×3) ＝ 5√3
答 5√3 cm
底面が 1 辺 8 cm の正方形、側辺（頂点から底面の頂点まで）が 10 cm の正四角錐の高さ
底面の対角線の半分 ＝ 8√2÷2、h² ＝ 10² − (8√2÷2)² ＝ 100 − 32
答 2√17 cm
底面が 1 辺 2 cm の正方形、側辺 3 cm の正四角錐の高さ
3² − 2 ＝ 7
答 √7 cm
底面が 1 辺 10 cm の正方形、側辺 12 cm の正四角錐の体積
高さ ＝ √94、体積 ＝ 10²×高さ÷3
答 (100√94)/3 cm³
底面の半径 12 cm、母線 20 cm の円錐の高さ
√(20² − 12²) ＝ √256
答 16 cm
底面の半径 4 cm、母線 5 cm の円錐の体積
高さ ＝ 3、体積 ＝ π×4²×3÷3
答 16π cm³
縦 2 cm、横 7 cm、高さ 12 cm の直方体で、頂点 A から側面を通って対角の頂点 G まで行く最短の道のり
展開図にすると直角をはさむ 2 辺が (2＋7) と 12 の直角三角形 → √(9²＋12²)
答 15 cm
1 辺 3 cm の立方体で、1 つの頂点に集まる 3 つの頂点を結んでできる正三角形の 1 辺の長さと面積
1 辺は面の対角線 3√2、面積 ＝ (√3/4)×(3√2)²
答 1 辺 3√2 cm／面積 (9√3)/2 cm²