縦 2 cm、横 3 cm、高さ 4 cm の直方体の対角線 AG の長さ
AG² ＝ 2²＋3²＋4² ＝ 29
答 √29 cm
縦 3 cm、横 4 cm、高さ 5 cm の直方体の対角線の長さ
√(3²＋4²＋5²) ＝ √50
答 5√2 cm
1 辺 4 cm の立方体の対角線の長さ
√(4²×3) ＝ 4√3
答 4√3 cm
底面が 1 辺 4 cm の正方形、側辺（頂点から底面の頂点まで）が 8 cm の正四角錐の高さ
底面の対角線の半分 ＝ 4√2÷2、h² ＝ 8² − (4√2÷2)² ＝ 64 − 8
答 2√14 cm
底面が 1 辺 6 cm の正方形、側辺 7 cm の正四角錐の高さ
7² − 18 ＝ 31
答 √31 cm
底面が 1 辺 8 cm の正方形、側辺 10 cm の正四角錐の体積
高さ ＝ 2√17、体積 ＝ 8²×高さ÷3
答 (128√17)/3 cm³
底面の半径 8 cm、母線 17 cm の円錐の高さ
√(17² − 8²) ＝ √225
答 15 cm
底面の半径 12 cm、母線 20 cm の円錐の体積
高さ ＝ 16、体積 ＝ π×12²×16÷3
答 768π cm³
縦 4 cm、横 8 cm、高さ 5 cm の直方体で、頂点 A から側面を通って対角の頂点 G まで行く最短の道のり
展開図にすると直角をはさむ 2 辺が (4＋8) と 5 の直角三角形 → √(12²＋5²)
答 13 cm
1 辺 4 cm の立方体で、1 つの頂点に集まる 3 つの頂点を結んでできる正三角形の 1 辺の長さと面積
1 辺は面の対角線 4√2、面積 ＝ (√3/4)×(4√2)²
答 1 辺 4√2 cm／面積 8√3 cm²