縦 6 cm、横 6 cm、高さ 7 cm の直方体の対角線 AG の長さ
AG² ＝ 6²＋6²＋7² ＝ 121
答 11 cm
縦 2 cm、横 10 cm、高さ 11 cm の直方体の対角線の長さ
√(2²＋10²＋11²) ＝ √225
答 15 cm
1 辺 5 cm の立方体の対角線の長さ
√(5²×3) ＝ 5√3
答 5√3 cm
底面が 1 辺 8 cm の正方形、側辺（頂点から底面の頂点まで）が 12 cm の正四角錐の高さ
底面の対角線の半分 ＝ 8√2÷2、h² ＝ 12² − (8√2÷2)² ＝ 144 − 32
答 4√7 cm
底面が 1 辺 10 cm の正方形、側辺 10 cm の正四角錐の高さ
10² − 50 ＝ 50
答 5√2 cm
底面が 1 辺 4 cm の正方形、側辺 8 cm の正四角錐の体積
高さ ＝ 2√14、体積 ＝ 4²×高さ÷3
答 (32√14)/3 cm³
底面の半径 9 cm、母線 15 cm の円錐の高さ
√(15² − 9²) ＝ √144
答 12 cm
底面の半径 8 cm、母線 17 cm の円錐の体積
高さ ＝ 15、体積 ＝ π×8²×15÷3
答 320π cm³
縦 1 cm、横 5 cm、高さ 8 cm の直方体で、頂点 A から側面を通って対角の頂点 G まで行く最短の道のり
展開図にすると直角をはさむ 2 辺が (1＋5) と 8 の直角三角形 → √(6²＋8²)
答 10 cm
1 辺 7 cm の立方体で、1 つの頂点に集まる 3 つの頂点を結んでできる正三角形の 1 辺の長さと面積
1 辺は面の対角線 7√2、面積 ＝ (√3/4)×(7√2)²
答 1 辺 7√2 cm／面積 (49√3)/2 cm²