縦 2 cm、横 6 cm、高さ 9 cm の直方体の対角線 AG の長さ
AG² ＝ 2²＋6²＋9² ＝ 121
答 11 cm
縦 3 cm、横 4 cm、高さ 12 cm の直方体の対角線の長さ
√(3²＋4²＋12²) ＝ √169
答 13 cm
1 辺 9 cm の立方体の対角線の長さ
√(9²×3) ＝ 9√3
答 9√3 cm
底面が 1 辺 4 cm の正方形、側辺（頂点から底面の頂点まで）が 6 cm の正四角錐の高さ
底面の対角線の半分 ＝ 4√2÷2、h² ＝ 6² − (4√2÷2)² ＝ 36 − 8
答 2√7 cm
底面が 1 辺 6 cm の正方形、側辺 12 cm の正四角錐の高さ
12² − 18 ＝ 126
答 3√14 cm
底面が 1 辺 8 cm の正方形、側辺 12 cm の正四角錐の体積
高さ ＝ 4√7、体積 ＝ 8²×高さ÷3
答 (256√7)/3 cm³
底面の半径 5 cm、母線 13 cm の円錐の高さ
√(13² − 5²) ＝ √144
答 12 cm
底面の半径 9 cm、母線 15 cm の円錐の体積
高さ ＝ 12、体積 ＝ π×9²×12÷3
答 324π cm³
縦 3 cm、横 5 cm、高さ 15 cm の直方体で、頂点 A から側面を通って対角の頂点 G まで行く最短の道のり
展開図にすると直角をはさむ 2 辺が (3＋5) と 15 の直角三角形 → √(8²＋15²)
答 17 cm
1 辺 9 cm の立方体で、1 つの頂点に集まる 3 つの頂点を結んでできる正三角形の 1 辺の長さと面積
1 辺は面の対角線 9√2、面積 ＝ (√3/4)×(9√2)²
答 1 辺 9√2 cm／面積 (81√3)/2 cm²