縦 1 cm、横 4 cm、高さ 8 cm の直方体の対角線 AG の長さ
AG² ＝ 1²＋4²＋8² ＝ 81
答 9 cm
縦 4 cm、横 4 cm、高さ 7 cm の直方体の対角線の長さ
√(4²＋4²＋7²) ＝ √81
答 9 cm
1 辺 5 cm の立方体の対角線の長さ
√(5²×3) ＝ 5√3
答 5√3 cm
底面が 1 辺 8 cm の正方形、側辺（頂点から底面の頂点まで）が 8 cm の正四角錐の高さ
底面の対角線の半分 ＝ 8√2÷2、h² ＝ 8² − (8√2÷2)² ＝ 64 − 32
答 4√2 cm
底面が 1 辺 6 cm の正方形、側辺 9 cm の正四角錐の高さ
9² − 18 ＝ 63
答 3√7 cm
底面が 1 辺 4 cm の正方形、側辺 6 cm の正四角錐の体積
高さ ＝ 2√7、体積 ＝ 4²×高さ÷3
答 (32√7)/3 cm³
底面の半径 6 cm、母線 10 cm の円錐の高さ
√(10² − 6²) ＝ √64
答 8 cm
底面の半径 5 cm、母線 13 cm の円錐の体積
高さ ＝ 12、体積 ＝ π×5²×12÷3
答 100π cm³
縦 2 cm、横 4 cm、高さ 8 cm の直方体で、頂点 A から側面を通って対角の頂点 G まで行く最短の道のり
展開図にすると直角をはさむ 2 辺が (2＋4) と 8 の直角三角形 → √(6²＋8²)
答 10 cm
1 辺 8 cm の立方体で、1 つの頂点に集まる 3 つの頂点を結んでできる正三角形の 1 辺の長さと面積
1 辺は面の対角線 8√2、面積 ＝ (√3/4)×(8√2)²
答 1 辺 8√2 cm／面積 32√3 cm²