中心角 ∠AOB ＝ 100° のときの円周角 ∠APB
円周角は中心角の半分
答 50°
円周角 ∠APB ＝ 50° のときの中心角 ∠AOB
中心角は円周角の 2 倍
答 100°
AB が直径、AP ＝ 6 cm、BP ＝ 8 cm のときの AB
∠APB ＝ 90° なので 6²＋8²＝AB²
答 10 cm
AB が直径で AB ＝ 13 cm、AP ＝ 5 cm のときの BP
13² − 5² ＝ 12²
答 12 cm
2 つの弦 AB・CD が点 P で交わっている。△APC と相似な三角形を答えよ。
弧 BC の円周角より ∠A ＝ ∠D、対頂角より ∠APC ＝ ∠DPB
答 △DPB
2 弦 AB・CD が P で交わり、PA ＝ 3 cm、PB ＝ 10 cm、PC ＝ 5 cm のときの PD
△APC ∽ △DPB より PA : PD ＝ PC : PB → PA×PB ＝ PC×PD
答 6 cm
2 弦 AB・CD が P で交わり、PA ＝ 4 cm、PB ＝ 9 cm、PD ＝ 6 cm のときの PC
PA×PB ＝ PC×PD → 36 ＝ PC×6
答 6 cm
2 弦 AB・CD が P で交わり、PA ＝ 8 cm、PC ＝ 4 cm、PD ＝ 6 cm のときの PB
PA×PB ＝ PC×PD → 8×PB ＝ 4×6
答 3 cm
円 O の半径が 6 cm、OP ＝ 10 cm のとき、P から円にひいた接線の長さ PT
∠OTP ＝ 90° なので PT² ＝ OP² − OT² ＝ 100 − 36
答 8 cm
2 弦 AB・CD が P で交わるとき、PA ＝ 5 cm、PB ＝ 12 cm、PC ＝ 10 cm のときの PD
5×12 ÷ 10
答 6 cm