3-03

相似比と面積比・体積比

［08／08］
組 番 氏名
相似比 m : n → 面積比 m² : n²、体積比 m³ : n³。面積比から相似比を出すときはルートをとる。
mn 相似比 m : n 面積比 m² : n² 体積比 m³ : n³ （表面積の比も m² : n²）
  1. 相似比 1 : 3 の 2 つの図形の面積比
    答　
  2. 相似比 2 : 7 の 2 つの立体の体積比
    答　
  3. 相似比 3 : 7 の 2 つの立体の表面積比
    答　
  4. 面積比 16 : 49 の相似な 2 図形の相似比
    答　
  5. 面積比 25 : 36 の相似な 2 図形の相似比
    答　
  6. 体積比 1 : 8 の相似な 2 立体の相似比
    答　
  7. 相似比 5 : 8。小さい方の面積が 75 cm² のとき大きい方の面積
    答　
  8. 相似比 3 : 8。大きい方の面積が 128 cm² のとき小さい方の面積
    答　
  9. 相似比 2 : 9。小さい方の体積が 16 cm³ のとき大きい方の体積
    答　
  10. 満水で 729 cm³ 入る円錐形の容器に、深さが全体の 4/9 まで水を入れたときの水の体積
    答　
3-03

相似比と面積比・体積比　＜解答＞

［08／08］
 
相似比 m : n → 面積比 m² : n²、体積比 m³ : n³。面積比から相似比を出すときはルートをとる。
mn 相似比 m : n 面積比 m² : n² 体積比 m³ : n³ （表面積の比も m² : n²）
  1. 相似比 1 : 3 の 2 つの図形の面積比
    1² : 3²
    答　1 : 9
  2. 相似比 2 : 7 の 2 つの立体の体積比
    2³ : 7³
    答　8 : 343
  3. 相似比 3 : 7 の 2 つの立体の表面積比
    表面積の比は相似比の 2 乗
    答　9 : 49
  4. 面積比 16 : 49 の相似な 2 図形の相似比
    √16 : √49
    答　4 : 7
  5. 面積比 25 : 36 の相似な 2 図形の相似比
    √25 : √36
    答　5 : 6
  6. 体積比 1 : 8 の相似な 2 立体の相似比
    3 乗して 1 : 8 になる比
    答　1 : 2
  7. 相似比 5 : 8。小さい方の面積が 75 cm² のとき大きい方の面積
    面積比 25:64 → 75×64÷25
    答　192 cm²
  8. 相似比 3 : 8。大きい方の面積が 128 cm² のとき小さい方の面積
    128×9÷64
    答　18 cm²
  9. 相似比 2 : 9。小さい方の体積が 16 cm³ のとき大きい方の体積
    体積比 8:729 → 16×729÷8
    答　1458 cm³
  10. 満水で 729 cm³ 入る円錐形の容器に、深さが全体の 4/9 まで水を入れたときの水の体積
    相似比 4:9 → 体積比 64:729、729×64÷729
    答　64 cm³