3-03

相似比と面積比・体積比

［07／08］
組 番 氏名
相似比 m : n → 面積比 m² : n²、体積比 m³ : n³。面積比から相似比を出すときはルートをとる。
mn 相似比 m : n 面積比 m² : n² 体積比 m³ : n³ （表面積の比も m² : n²）
  1. 相似比 2 : 5 の 2 つの図形の面積比
    答　
  2. 相似比 3 : 5 の 2 つの立体の体積比
    答　
  3. 相似比 4 : 5 の 2 つの立体の表面積比
    答　
  4. 面積比 1 : 9 の相似な 2 図形の相似比
    答　
  5. 面積比 4 : 49 の相似な 2 図形の相似比
    答　
  6. 体積比 27 : 343 の相似な 2 立体の相似比
    答　
  7. 相似比 4 : 7。小さい方の面積が 48 cm² のとき大きい方の面積
    答　
  8. 相似比 5 : 6。大きい方の面積が 72 cm² のとき小さい方の面積
    答　
  9. 相似比 1 : 2。小さい方の体積が 2 cm³ のとき大きい方の体積
    答　
  10. 満水で 512 cm³ 入る円錐形の容器に、深さが全体の 5/8 まで水を入れたときの水の体積
    答　
3-03

相似比と面積比・体積比　＜解答＞

［07／08］
 
相似比 m : n → 面積比 m² : n²、体積比 m³ : n³。面積比から相似比を出すときはルートをとる。
mn 相似比 m : n 面積比 m² : n² 体積比 m³ : n³ （表面積の比も m² : n²）
  1. 相似比 2 : 5 の 2 つの図形の面積比
    2² : 5²
    答　4 : 25
  2. 相似比 3 : 5 の 2 つの立体の体積比
    3³ : 5³
    答　27 : 125
  3. 相似比 4 : 5 の 2 つの立体の表面積比
    表面積の比は相似比の 2 乗
    答　16 : 25
  4. 面積比 1 : 9 の相似な 2 図形の相似比
    √1 : √9
    答　1 : 3
  5. 面積比 4 : 49 の相似な 2 図形の相似比
    √4 : √49
    答　2 : 7
  6. 体積比 27 : 343 の相似な 2 立体の相似比
    3 乗して 27 : 343 になる比
    答　3 : 7
  7. 相似比 4 : 7。小さい方の面積が 48 cm² のとき大きい方の面積
    面積比 16:49 → 48×49÷16
    答　147 cm²
  8. 相似比 5 : 6。大きい方の面積が 72 cm² のとき小さい方の面積
    72×25÷36
    答　50 cm²
  9. 相似比 1 : 2。小さい方の体積が 2 cm³ のとき大きい方の体積
    体積比 1:8 → 2×8÷1
    答　16 cm³
  10. 満水で 512 cm³ 入る円錐形の容器に、深さが全体の 5/8 まで水を入れたときの水の体積
    相似比 5:8 → 体積比 125:512、512×125÷512
    答　125 cm³