3-03

相似比と面積比・体積比

［06／08］
組 番 氏名
相似比 m : n → 面積比 m² : n²、体積比 m³ : n³。面積比から相似比を出すときはルートをとる。
mn 相似比 m : n 面積比 m² : n² 体積比 m³ : n³ （表面積の比も m² : n²）
  1. 相似比 5 : 7 の 2 つの図形の面積比
    答　
  2. 相似比 2 : 3 の 2 つの立体の体積比
    答　
  3. 相似比 3 : 4 の 2 つの立体の表面積比
    答　
  4. 面積比 4 : 25 の相似な 2 図形の相似比
    答　
  5. 面積比 9 : 25 の相似な 2 図形の相似比
    答　
  6. 体積比 64 : 125 の相似な 2 立体の相似比
    答　
  7. 相似比 1 : 3。小さい方の面積が 3 cm² のとき大きい方の面積
    答　
  8. 相似比 2 : 7。大きい方の面積が 98 cm² のとき小さい方の面積
    答　
  9. 相似比 3 : 7。小さい方の体積が 54 cm³ のとき大きい方の体積
    答　
  10. 満水で 343 cm³ 入る円錐形の容器に、深さが全体の 4/7 まで水を入れたときの水の体積
    答　
3-03

相似比と面積比・体積比　＜解答＞

［06／08］
 
相似比 m : n → 面積比 m² : n²、体積比 m³ : n³。面積比から相似比を出すときはルートをとる。
mn 相似比 m : n 面積比 m² : n² 体積比 m³ : n³ （表面積の比も m² : n²）
  1. 相似比 5 : 7 の 2 つの図形の面積比
    5² : 7²
    答　25 : 49
  2. 相似比 2 : 3 の 2 つの立体の体積比
    2³ : 3³
    答　8 : 27
  3. 相似比 3 : 4 の 2 つの立体の表面積比
    表面積の比は相似比の 2 乗
    答　9 : 16
  4. 面積比 4 : 25 の相似な 2 図形の相似比
    √4 : √25
    答　2 : 5
  5. 面積比 9 : 25 の相似な 2 図形の相似比
    √9 : √25
    答　3 : 5
  6. 体積比 64 : 125 の相似な 2 立体の相似比
    3 乗して 64 : 125 になる比
    答　4 : 5
  7. 相似比 1 : 3。小さい方の面積が 3 cm² のとき大きい方の面積
    面積比 1:9 → 3×9÷1
    答　27 cm²
  8. 相似比 2 : 7。大きい方の面積が 98 cm² のとき小さい方の面積
    98×4÷49
    答　8 cm²
  9. 相似比 3 : 7。小さい方の体積が 54 cm³ のとき大きい方の体積
    体積比 27:343 → 54×343÷27
    答　686 cm³
  10. 満水で 343 cm³ 入る円錐形の容器に、深さが全体の 4/7 まで水を入れたときの水の体積
    相似比 4:7 → 体積比 64:343、343×64÷343
    答　64 cm³