3-03

相似比と面積比・体積比

［05／08］
組 番 氏名
相似比 m : n → 面積比 m² : n²、体積比 m³ : n³。面積比から相似比を出すときはルートをとる。
mn 相似比 m : n 面積比 m² : n² 体積比 m³ : n³ （表面積の比も m² : n²）
  1. 相似比 3 : 8 の 2 つの図形の面積比
    答　
  2. 相似比 2 : 9 の 2 つの立体の体積比
    答　
  3. 相似比 4 : 9 の 2 つの立体の表面積比
    答　
  4. 面積比 25 : 49 の相似な 2 図形の相似比
    答　
  5. 面積比 4 : 9 の相似な 2 図形の相似比
    答　
  6. 体積比 27 : 64 の相似な 2 立体の相似比
    答　
  7. 相似比 2 : 5。小さい方の面積が 12 cm² のとき大きい方の面積
    答　
  8. 相似比 3 : 5。大きい方の面積が 50 cm² のとき小さい方の面積
    答　
  9. 相似比 4 : 5。小さい方の体積が 128 cm³ のとき大きい方の体積
    答　
  10. 満水で 27 cm³ 入る円錐形の容器に、深さが全体の 1/3 まで水を入れたときの水の体積
    答　
3-03

相似比と面積比・体積比　＜解答＞

［05／08］
 
相似比 m : n → 面積比 m² : n²、体積比 m³ : n³。面積比から相似比を出すときはルートをとる。
mn 相似比 m : n 面積比 m² : n² 体積比 m³ : n³ （表面積の比も m² : n²）
  1. 相似比 3 : 8 の 2 つの図形の面積比
    3² : 8²
    答　9 : 64
  2. 相似比 2 : 9 の 2 つの立体の体積比
    2³ : 9³
    答　8 : 729
  3. 相似比 4 : 9 の 2 つの立体の表面積比
    表面積の比は相似比の 2 乗
    答　16 : 81
  4. 面積比 25 : 49 の相似な 2 図形の相似比
    √25 : √49
    答　5 : 7
  5. 面積比 4 : 9 の相似な 2 図形の相似比
    √4 : √9
    答　2 : 3
  6. 体積比 27 : 64 の相似な 2 立体の相似比
    3 乗して 27 : 64 になる比
    答　3 : 4
  7. 相似比 2 : 5。小さい方の面積が 12 cm² のとき大きい方の面積
    面積比 4:25 → 12×25÷4
    答　75 cm²
  8. 相似比 3 : 5。大きい方の面積が 50 cm² のとき小さい方の面積
    50×9÷25
    答　18 cm²
  9. 相似比 4 : 5。小さい方の体積が 128 cm³ のとき大きい方の体積
    体積比 64:125 → 128×125÷64
    答　250 cm³
  10. 満水で 27 cm³ 入る円錐形の容器に、深さが全体の 1/3 まで水を入れたときの水の体積
    相似比 1:3 → 体積比 1:27、27×1÷27
    答　1 cm³