3-03

相似比と面積比・体積比

［04／08］
組 番 氏名
相似比 m : n → 面積比 m² : n²、体積比 m³ : n³。面積比から相似比を出すときはルートをとる。
mn 相似比 m : n 面積比 m² : n² 体積比 m³ : n³ （表面積の比も m² : n²）
  1. 相似比 5 : 6 の 2 つの図形の面積比
    答　
  2. 相似比 1 : 2 の 2 つの立体の体積比
    答　
  3. 相似比 5 : 8 の 2 つの立体の表面積比
    答　
  4. 面積比 9 : 64 の相似な 2 図形の相似比
    答　
  5. 面積比 4 : 81 の相似な 2 図形の相似比
    答　
  6. 体積比 64 : 729 の相似な 2 立体の相似比
    答　
  7. 相似比 5 : 7。小さい方の面積が 75 cm² のとき大きい方の面積
    答　
  8. 相似比 2 : 3。大きい方の面積が 18 cm² のとき小さい方の面積
    答　
  9. 相似比 3 : 4。小さい方の体積が 54 cm³ のとき大きい方の体積
    答　
  10. 満水で 125 cm³ 入る円錐形の容器に、深さが全体の 2/5 まで水を入れたときの水の体積
    答　
3-03

相似比と面積比・体積比　＜解答＞

［04／08］
 
相似比 m : n → 面積比 m² : n²、体積比 m³ : n³。面積比から相似比を出すときはルートをとる。
mn 相似比 m : n 面積比 m² : n² 体積比 m³ : n³ （表面積の比も m² : n²）
  1. 相似比 5 : 6 の 2 つの図形の面積比
    5² : 6²
    答　25 : 36
  2. 相似比 1 : 2 の 2 つの立体の体積比
    1³ : 2³
    答　1 : 8
  3. 相似比 5 : 8 の 2 つの立体の表面積比
    表面積の比は相似比の 2 乗
    答　25 : 64
  4. 面積比 9 : 64 の相似な 2 図形の相似比
    √9 : √64
    答　3 : 8
  5. 面積比 4 : 81 の相似な 2 図形の相似比
    √4 : √81
    答　2 : 9
  6. 体積比 64 : 729 の相似な 2 立体の相似比
    3 乗して 64 : 729 になる比
    答　4 : 9
  7. 相似比 5 : 7。小さい方の面積が 75 cm² のとき大きい方の面積
    面積比 25:49 → 75×49÷25
    答　147 cm²
  8. 相似比 2 : 3。大きい方の面積が 18 cm² のとき小さい方の面積
    18×4÷9
    答　8 cm²
  9. 相似比 3 : 4。小さい方の体積が 54 cm³ のとき大きい方の体積
    体積比 27:64 → 54×64÷27
    答　128 cm³
  10. 満水で 125 cm³ 入る円錐形の容器に、深さが全体の 2/5 まで水を入れたときの水の体積
    相似比 2:5 → 体積比 8:125、125×8÷125
    答　8 cm³