3-03

相似比と面積比・体積比

［03／08］
組 番 氏名
相似比 m : n → 面積比 m² : n²、体積比 m³ : n³。面積比から相似比を出すときはルートをとる。
mn 相似比 m : n 面積比 m² : n² 体積比 m³ : n³ （表面積の比も m² : n²）
  1. 相似比 2 : 7 の 2 つの図形の面積比
    答　
  2. 相似比 3 : 7 の 2 つの立体の体積比
    答　
  3. 相似比 4 : 7 の 2 つの立体の表面積比
    答　
  4. 面積比 25 : 36 の相似な 2 図形の相似比
    答　
  5. 面積比 1 : 4 の相似な 2 図形の相似比
    答　
  6. 体積比 125 : 512 の相似な 2 立体の相似比
    答　
  7. 相似比 3 : 8。小さい方の面積が 27 cm² のとき大きい方の面積
    答　
  8. 相似比 2 : 9。大きい方の面積が 162 cm² のとき小さい方の面積
    答　
  9. 相似比 4 : 9。小さい方の体積が 128 cm³ のとき大きい方の体積
    答　
  10. 満水で 343 cm³ 入る円錐形の容器に、深さが全体の 5/7 まで水を入れたときの水の体積
    答　
3-03

相似比と面積比・体積比　＜解答＞

［03／08］
 
相似比 m : n → 面積比 m² : n²、体積比 m³ : n³。面積比から相似比を出すときはルートをとる。
mn 相似比 m : n 面積比 m² : n² 体積比 m³ : n³ （表面積の比も m² : n²）
  1. 相似比 2 : 7 の 2 つの図形の面積比
    2² : 7²
    答　4 : 49
  2. 相似比 3 : 7 の 2 つの立体の体積比
    3³ : 7³
    答　27 : 343
  3. 相似比 4 : 7 の 2 つの立体の表面積比
    表面積の比は相似比の 2 乗
    答　16 : 49
  4. 面積比 25 : 36 の相似な 2 図形の相似比
    √25 : √36
    答　5 : 6
  5. 面積比 1 : 4 の相似な 2 図形の相似比
    √1 : √4
    答　1 : 2
  6. 体積比 125 : 512 の相似な 2 立体の相似比
    3 乗して 125 : 512 になる比
    答　5 : 8
  7. 相似比 3 : 8。小さい方の面積が 27 cm² のとき大きい方の面積
    面積比 9:64 → 27×64÷9
    答　192 cm²
  8. 相似比 2 : 9。大きい方の面積が 162 cm² のとき小さい方の面積
    162×4÷81
    答　8 cm²
  9. 相似比 4 : 9。小さい方の体積が 128 cm³ のとき大きい方の体積
    体積比 64:729 → 128×729÷64
    答　1458 cm³
  10. 満水で 343 cm³ 入る円錐形の容器に、深さが全体の 5/7 まで水を入れたときの水の体積
    相似比 5:7 → 体積比 125:343、343×125÷343
    答　125 cm³