3-03

相似比と面積比・体積比

［02／08］
組 番 氏名
相似比 m : n → 面積比 m² : n²、体積比 m³ : n³。面積比から相似比を出すときはルートをとる。
mn 相似比 m : n 面積比 m² : n² 体積比 m³ : n³ （表面積の比も m² : n²）
  1. 相似比 3 : 5 の 2 つの図形の面積比
    答　
  2. 相似比 4 : 5 の 2 つの立体の体積比
    答　
  3. 相似比 1 : 3 の 2 つの立体の表面積比
    答　
  4. 面積比 4 : 49 の相似な 2 図形の相似比
    答　
  5. 面積比 9 : 49 の相似な 2 図形の相似比
    答　
  6. 体積比 64 : 343 の相似な 2 立体の相似比
    答　
  7. 相似比 5 : 6。小さい方の面積が 75 cm² のとき大きい方の面積
    答　
  8. 相似比 1 : 2。大きい方の面積が 8 cm² のとき小さい方の面積
    答　
  9. 相似比 5 : 8。小さい方の体積が 250 cm³ のとき大きい方の体積
    答　
  10. 満水で 512 cm³ 入る円錐形の容器に、深さが全体の 3/8 まで水を入れたときの水の体積
    答　
3-03

相似比と面積比・体積比　＜解答＞

［02／08］
 
相似比 m : n → 面積比 m² : n²、体積比 m³ : n³。面積比から相似比を出すときはルートをとる。
mn 相似比 m : n 面積比 m² : n² 体積比 m³ : n³ （表面積の比も m² : n²）
  1. 相似比 3 : 5 の 2 つの図形の面積比
    3² : 5²
    答　9 : 25
  2. 相似比 4 : 5 の 2 つの立体の体積比
    4³ : 5³
    答　64 : 125
  3. 相似比 1 : 3 の 2 つの立体の表面積比
    表面積の比は相似比の 2 乗
    答　1 : 9
  4. 面積比 4 : 49 の相似な 2 図形の相似比
    √4 : √49
    答　2 : 7
  5. 面積比 9 : 49 の相似な 2 図形の相似比
    √9 : √49
    答　3 : 7
  6. 体積比 64 : 343 の相似な 2 立体の相似比
    3 乗して 64 : 343 になる比
    答　4 : 7
  7. 相似比 5 : 6。小さい方の面積が 75 cm² のとき大きい方の面積
    面積比 25:36 → 75×36÷25
    答　108 cm²
  8. 相似比 1 : 2。大きい方の面積が 8 cm² のとき小さい方の面積
    8×1÷4
    答　2 cm²
  9. 相似比 5 : 8。小さい方の体積が 250 cm³ のとき大きい方の体積
    体積比 125:512 → 250×512÷125
    答　1024 cm³
  10. 満水で 512 cm³ 入る円錐形の容器に、深さが全体の 3/8 まで水を入れたときの水の体積
    相似比 3:8 → 体積比 27:512、512×27÷512
    答　27 cm³