2-05

動点と面積

[07/08]
組 番 氏名
まず BP を x の式で表す(BP = 速さ × x)。そのあと面積の公式にあてはめる。変域は点が動ける範囲で決まる。
  1. 長方形 ABCD で AB = 6 cm、BC = 8 cm。点 P は B を出発し、辺 BC 上を C まで秒速 2 cm で動く。出発から x 秒後の △ABP の面積を y cm² とするとき、y を x の式で表せ。
    ADBCP
    答 
  2. x の変域を求めよ。
    答 
  3. y の変域を求めよ。
    答 
  4. 出発から 4 秒後の △ABP の面積を求めよ。
    答 
  5. △ABP の面積が 12 cm²(△ABC の半分)になるのは出発から何秒後か。
    x(秒)y(cm²)O
    答 
2-05

動点と面積 <解答>

[07/08]
 
まず BP を x の式で表す(BP = 速さ × x)。そのあと面積の公式にあてはめる。変域は点が動ける範囲で決まる。
  1. 長方形 ABCD で AB = 6 cm、BC = 8 cm。点 P は B を出発し、辺 BC 上を C まで秒速 2 cm で動く。出発から x 秒後の △ABP の面積を y cm² とするとき、y を x の式で表せ。
    ADBCP
    BP=2x、y=BP×AB÷2=2x×6÷2
    答 y = 6x
  2. x の変域を求めよ。
    P が C に着くまで=8÷2
    答 0 ≦ x ≦ 4
  3. y の変域を求めよ。
    最大は △ABC = 8×6÷2
    答 0 ≦ y ≦ 24
  4. 出発から 4 秒後の △ABP の面積を求めよ。
    6×4
    答 24 cm²
  5. △ABP の面積が 12 cm²(△ABC の半分)になるのは出発から何秒後か。
    x(秒)y(cm²)O
    BP が BC の半分になるとき
    答 2 秒後