2-02

一次関数の利用：速さ・ダイヤグラム

［07／08］
組 番 氏名
速さの三分図
道のりm
速さm/分
時間分
求める量をかくすと、かけ算・割り算が決まる。
おくれて出発する人は (x − 遅れ) が進んだ時間。追いつく＝y が等しくなる。
  1. 兄は家を出発し、分速 45 m で公園へ向かった。出発してから x 分後の家からの道のりを y m とするとき、y を x の式で表せ。
    答　
  2. 弟は兄より 8 分おくれて家を出発し、分速 60 m で追いかけた。兄が出発してから x 分後について、弟の y を x の式で表せ（x ≧ 8）。
    答　
  3. 弟が兄に追いつくのは、兄が出発してから何分後か。
    答　
  4. 弟が兄に追いつく地点は、家から何 m のところか。
    答　
  5. 家から公園までが 1665 m のとき、弟は兄より何分早く公園に着くか。また、2 人のようすを方眼にグラフでかけ。
    x（分）y（m）O
    答　
2-02

一次関数の利用：速さ・ダイヤグラム　＜解答＞

［07／08］
 
速さの三分図
道のりm
速さm/分
時間分
求める量をかくすと、かけ算・割り算が決まる。
おくれて出発する人は (x − 遅れ) が進んだ時間。追いつく＝y が等しくなる。
  1. 兄は家を出発し、分速 45 m で公園へ向かった。出発してから x 分後の家からの道のりを y m とするとき、y を x の式で表せ。
    道のり＝速さ×時間
    答　y ＝ 45x
  2. 弟は兄より 8 分おくれて家を出発し、分速 60 m で追いかけた。兄が出発してから x 分後について、弟の y を x の式で表せ（x ≧ 8）。
    弟が歩いた時間は (x − 8) 分
    答　y ＝ 60(x − 8)　（y ＝ 60x − 480）
  3. 弟が兄に追いつくのは、兄が出発してから何分後か。
    45x ＝ 60(x − 8) → 15x ＝ 480
    答　32 分後
  4. 弟が兄に追いつく地点は、家から何 m のところか。
    45×32
    答　1440 m
  5. 家から公園までが 1665 m のとき、弟は兄より何分早く公園に着くか。また、2 人のようすを方眼にグラフでかけ。
    x（分）y（m）O
    兄 37 分／弟 111/4＋8 分
    答　5/4 分早い