2-02

一次関数の利用：速さ・ダイヤグラム

［05／08］
組 番 氏名
速さの三分図
道のりm
速さm/分
時間分
求める量をかくすと、かけ算・割り算が決まる。
おくれて出発する人は (x − 遅れ) が進んだ時間。追いつく＝y が等しくなる。
  1. 兄は家を出発し、分速 70 m で公園へ向かった。出発してから x 分後の家からの道のりを y m とするとき、y を x の式で表せ。
    答　
  2. 弟は兄より 6 分おくれて家を出発し、分速 105 m で追いかけた。兄が出発してから x 分後について、弟の y を x の式で表せ（x ≧ 6）。
    答　
  3. 弟が兄に追いつくのは、兄が出発してから何分後か。
    答　
  4. 弟が兄に追いつく地点は、家から何 m のところか。
    答　
  5. 家から公園までが 1610 m のとき、弟は兄より何分早く公園に着くか。また、2 人のようすを方眼にグラフでかけ。
    x（分）y（m）O
    答　
2-02

一次関数の利用：速さ・ダイヤグラム　＜解答＞

［05／08］
 
速さの三分図
道のりm
速さm/分
時間分
求める量をかくすと、かけ算・割り算が決まる。
おくれて出発する人は (x − 遅れ) が進んだ時間。追いつく＝y が等しくなる。
  1. 兄は家を出発し、分速 70 m で公園へ向かった。出発してから x 分後の家からの道のりを y m とするとき、y を x の式で表せ。
    道のり＝速さ×時間
    答　y ＝ 70x
  2. 弟は兄より 6 分おくれて家を出発し、分速 105 m で追いかけた。兄が出発してから x 分後について、弟の y を x の式で表せ（x ≧ 6）。
    弟が歩いた時間は (x − 6) 分
    答　y ＝ 105(x − 6)　（y ＝ 105x − 630）
  3. 弟が兄に追いつくのは、兄が出発してから何分後か。
    70x ＝ 105(x − 6) → 35x ＝ 630
    答　18 分後
  4. 弟が兄に追いつく地点は、家から何 m のところか。
    70×18
    答　1260 m
  5. 家から公園までが 1610 m のとき、弟は兄より何分早く公園に着くか。また、2 人のようすを方眼にグラフでかけ。
    x（分）y（m）O
    兄 23 分／弟 46/3＋6 分
    答　5/3 分早い