2-01

一次関数の変域

[07/08]
組 番 氏名
一次関数は直線なので、y の変域は両端の x を代入すれば決まる。ただし a < 0 のときは大小が入れかわる。
  1. y = −2x + 5 で、−3 ≦ x ≦ 2 のときの y の変域
    答 
  2. y = −1x + 4 で、−2 ≦ x ≦ 6 のときの y の変域
    答 
  3. y = 4x − 3 で、1 ≦ x ≦ 5 のときの y の変域
    答 
  4. y = −3x + 2 で、−2 ≦ x ≦ 3 のときの y の変域
    答 
  5. y = 2x − 5 で、−4 ≦ x ≦ 2 のときの y の変域
    答 
  6. y = 5x + 1 で、−2 ≦ x ≦ 2 のときの y の変域
    答 
  7. 一次関数 y = ax + 3 で、−1 ≦ x ≦ 3 のとき −9 ≦ y ≦ 7 であった。a の値
    答 
  8. y = 3x + 4 で y の変域が −11 ≦ y ≦ 7 のときの x の変域
    答 
2-01

一次関数の変域 <解答>

[07/08]
 
一次関数は直線なので、y の変域は両端の x を代入すれば決まる。ただし a < 0 のときは大小が入れかわる。
  1. y = −2x + 5 で、−3 ≦ x ≦ 2 のときの y の変域
    x=−3→11/x=2→1(右下がり(a < 0)なので大小が入れかわる)
    答 1 ≦ y ≦ 11
  2. y = −1x + 4 で、−2 ≦ x ≦ 6 のときの y の変域
    x=−2→6/x=6→−2(右下がり(a < 0)なので大小が入れかわる)
    答 −2 ≦ y ≦ 6
  3. y = 4x − 3 で、1 ≦ x ≦ 5 のときの y の変域
    x=1→1/x=5→17(右上がり(a > 0)なので端がそのまま対応)
    答 1 ≦ y ≦ 17
  4. y = −3x + 2 で、−2 ≦ x ≦ 3 のときの y の変域
    x=−2→8/x=3→−7(右下がり(a < 0)なので大小が入れかわる)
    答 −7 ≦ y ≦ 8
  5. y = 2x − 5 で、−4 ≦ x ≦ 2 のときの y の変域
    x=−4→−13/x=2→−1(右上がり(a > 0)なので端がそのまま対応)
    答 −13 ≦ y ≦ −1
  6. y = 5x + 1 で、−2 ≦ x ≦ 2 のときの y の変域
    x=−2→−9/x=2→11(右上がり(a > 0)なので端がそのまま対応)
    答 −9 ≦ y ≦ 11
  7. 一次関数 y = ax + 3 で、−1 ≦ x ≦ 3 のとき −9 ≦ y ≦ 7 であった。a の値
    減少するので x=−1 のとき y=7
    答 a = −4
  8. y = 3x + 4 で y の変域が −11 ≦ y ≦ 7 のときの x の変域
    y の端の値を代入して x を求める
    答 −5 ≦ x ≦ 1