2-01

一次関数の変域

[06/08]
組 番 氏名
一次関数は直線なので、y の変域は両端の x を代入すれば決まる。ただし a < 0 のときは大小が入れかわる。
  1. y = 2x + 7 で、−6 ≦ x ≦ 2 のときの y の変域
    答 
  2. y = 2x + 3 で、−1 ≦ x ≦ 4 のときの y の変域
    答 
  3. y = 3x − 2 で、0 ≦ x ≦ 5 のときの y の変域
    答 
  4. y = −2x + 5 で、−3 ≦ x ≦ 2 のときの y の変域
    答 
  5. y = −1x + 4 で、−2 ≦ x ≦ 6 のときの y の変域
    答 
  6. y = 4x − 3 で、1 ≦ x ≦ 5 のときの y の変域
    答 
  7. 一次関数 y = ax + 2 で、−2 ≦ x ≦ 3 のとき −7 ≦ y ≦ 8 であった。a の値
    答 
  8. y = 2x − 5 で y の変域が −13 ≦ y ≦ −1 のときの x の変域
    答 
2-01

一次関数の変域 <解答>

[06/08]
 
一次関数は直線なので、y の変域は両端の x を代入すれば決まる。ただし a < 0 のときは大小が入れかわる。
  1. y = 2x + 7 で、−6 ≦ x ≦ 2 のときの y の変域
    x=−6→−5/x=2→11(右上がり(a > 0)なので端がそのまま対応)
    答 −5 ≦ y ≦ 11
  2. y = 2x + 3 で、−1 ≦ x ≦ 4 のときの y の変域
    x=−1→1/x=4→11(右上がり(a > 0)なので端がそのまま対応)
    答 1 ≦ y ≦ 11
  3. y = 3x − 2 で、0 ≦ x ≦ 5 のときの y の変域
    x=0→−2/x=5→13(右上がり(a > 0)なので端がそのまま対応)
    答 −2 ≦ y ≦ 13
  4. y = −2x + 5 で、−3 ≦ x ≦ 2 のときの y の変域
    x=−3→11/x=2→1(右下がり(a < 0)なので大小が入れかわる)
    答 1 ≦ y ≦ 11
  5. y = −1x + 4 で、−2 ≦ x ≦ 6 のときの y の変域
    x=−2→6/x=6→−2(右下がり(a < 0)なので大小が入れかわる)
    答 −2 ≦ y ≦ 6
  6. y = 4x − 3 で、1 ≦ x ≦ 5 のときの y の変域
    x=1→1/x=5→17(右上がり(a > 0)なので端がそのまま対応)
    答 1 ≦ y ≦ 17
  7. 一次関数 y = ax + 2 で、−2 ≦ x ≦ 3 のとき −7 ≦ y ≦ 8 であった。a の値
    減少するので x=−2 のとき y=8
    答 a = −3
  8. y = 2x − 5 で y の変域が −13 ≦ y ≦ −1 のときの x の変域
    y の端の値を代入して x を求める
    答 −4 ≦ x ≦ 2