2-01

一次関数の変域

[04/08]
組 番 氏名
一次関数は直線なので、y の変域は両端の x を代入すれば決まる。ただし a < 0 のときは大小が入れかわる。
  1. y = 3x + 4 で、−5 ≦ x ≦ 1 のときの y の変域
    答 
  2. y = −5x + 2 で、0 ≦ x ≦ 4 のときの y の変域
    答 
  3. y = 6x − 1 で、−3 ≦ x ≦ 2 のときの y の変域
    答 
  4. y = −2x − 3 で、−4 ≦ x ≦ 1 のときの y の変域
    答 
  5. y = 4x + 5 で、−2 ≦ x ≦ 3 のときの y の変域
    答 
  6. y = −3x − 1 で、−1 ≦ x ≦ 5 のときの y の変域
    答 
  7. 一次関数 y = ax + 7 で、−6 ≦ x ≦ 2 のとき −5 ≦ y ≦ 11 であった。a の値
    答 
  8. y = 2x + 3 で y の変域が 1 ≦ y ≦ 11 のときの x の変域
    答 
2-01

一次関数の変域 <解答>

[04/08]
 
一次関数は直線なので、y の変域は両端の x を代入すれば決まる。ただし a < 0 のときは大小が入れかわる。
  1. y = 3x + 4 で、−5 ≦ x ≦ 1 のときの y の変域
    x=−5→−11/x=1→7(右上がり(a > 0)なので端がそのまま対応)
    答 −11 ≦ y ≦ 7
  2. y = −5x + 2 で、0 ≦ x ≦ 4 のときの y の変域
    x=0→2/x=4→−18(右下がり(a < 0)なので大小が入れかわる)
    答 −18 ≦ y ≦ 2
  3. y = 6x − 1 で、−3 ≦ x ≦ 2 のときの y の変域
    x=−3→−19/x=2→11(右上がり(a > 0)なので端がそのまま対応)
    答 −19 ≦ y ≦ 11
  4. y = −2x − 3 で、−4 ≦ x ≦ 1 のときの y の変域
    x=−4→5/x=1→−5(右下がり(a < 0)なので大小が入れかわる)
    答 −5 ≦ y ≦ 5
  5. y = 4x + 5 で、−2 ≦ x ≦ 3 のときの y の変域
    x=−2→−3/x=3→17(右上がり(a > 0)なので端がそのまま対応)
    答 −3 ≦ y ≦ 17
  6. y = −3x − 1 で、−1 ≦ x ≦ 5 のときの y の変域
    x=−1→2/x=5→−16(右下がり(a < 0)なので大小が入れかわる)
    答 −16 ≦ y ≦ 2
  7. 一次関数 y = ax + 7 で、−6 ≦ x ≦ 2 のとき −5 ≦ y ≦ 11 であった。a の値
    増加するので x=−6 のとき y=−5
    答 a = 2
  8. y = 2x + 3 で y の変域が 1 ≦ y ≦ 11 のときの x の変域
    y の端の値を代入して x を求める
    答 −1 ≦ x ≦ 4