答えだけでなく、比例定数と変化の決まりを確認しましょう。

問題と考え方

1. y=3x、x=4で「y=7」としました。正しいyを求めなさい。答え：y=12考え方：3と4は足さず、y=3×4=12。
2. 比例が点(2,8)を通るとき「a=16」としました。正しいaを求めなさい。答え：a=4考え方：比例定数はxyではなくy÷x。8÷2=4。
3. 反比例が点(3,12)を通るとき「a=4」としました。正しいaを求めなさい。答え：a=36考え方：反比例定数はy÷xではなくxy。3×12=36。
4. 比例でxを2倍にすると「yは12倍」としました。正しい倍率を答えなさい。答え：2倍考え方：比例ではxとyの倍率は同じ。
5. 反比例でxを3倍にすると「yも3倍」としました。正しい倍率を答えなさい。答え：13倍考え方：反比例ではyはxの倍率の逆数になる。
6. 点(3,-6)はy=-2x上に「乗らない」としました。正しく判定しなさい。答え：乗る考え方：x=3を代入するとy=-2×3=-6。
7. 点(2,6)はy=10x上に「乗る」としました。正しく判定しなさい。答え：乗らない考え方：xy=2×6=12で10にならない。
8. y=-2x、-1≦x≦4で「-2≦y≦8」としました。正しい変域を求めなさい。答え：-8≦y≦2考え方：端の値は2と-8。小さい順に並べる。
9. y=24x、x=-6で「y=4」としました。正しいyを求めなさい。答え：y=-4考え方：24÷(-6)=-4。符号も確認する。
10. y=18xでxが2、3、6のとき「y=36、54、108」としました。正しい値を順に求めなさい。答え：y=9、6、3考え方：かけ算でなく18をxで割る。
11. y=12x、x=-8で「y=4」としました。正しいyを求めなさい。答え：y=-4考え方：12×(-8)=-4。
12. 反比例が点(-4,-5)を通るとき「a=-20」としました。正しいaを求めなさい。答え：a=20考え方：a=xy=(-4)×(-5)=20。