答えだけでなく、移項・整理・検算の途中を確認しましょう。

速さ・割合・図形の関係を方程式に表して解きなさい。

1. 毎分60 mでx分歩くと、300 m先まで残り120 mになりました。答え：x=3分途中：歩いた道のり60x mと残り120 mの和が300 m。 式を整理すると 60x+120=300。 xの項を左辺、数の項を右辺に集めると 60x=180。 両辺を 60 で割ると x=3。
2. 家から駅までx kmです。毎時4 kmで歩くと1.5時間かかりました。答え：x=6km途中：道のり=速さ×時間より、x=4×1.5。 式を整理すると x=6。 両辺を 1 で割ると x=6。
3. x kmの道のりを3時間で進んだときの速さは毎時5 kmでした。答え：x=15km途中：速さ=道のり÷時間より、x3=5。 式を整理すると (13)x=5。 両辺を 13 で割ると x=15。
4. 食塩x gを水180 gに溶かすと、全体は200 gになりました。答え：x=20g途中：食塩水全体はx+180 g。 式を整理すると x+180=200。 xの項を左辺、数の項を右辺に集めると x=20。 両辺を 1 で割ると x=20。
5. 定価x円の商品を20%引きで買うと2400円でした。答え：x=3000円途中：20%引きは定価の80%=45なので、(45)x=2400。 式を整理すると (45)x=2400。 両辺を 45 で割ると x=3000。
6. x人のクラスで、出席者は全体の34にあたる24人でした。答え：x=32人途中：出席者は(34)x人。 式を整理すると (34)x=24。 両辺を 34 で割ると x=32。
7. 底辺x cm、高さ8 cmの三角形の面積は36 cm²です。答え：x=9cm途中：x×8÷2=36。 式を整理すると 4x=36。 両辺を 4 で割ると x=9。
8. 上底x cm、下底10 cm、高さ4 cmの台形の面積は32 cm²です。答え：x=6cm途中：(x+10)×4÷2=32。 式を整理すると 2x+20=32。 xの項を左辺、数の項を右辺に集めると 2x=12。 両辺を 2 で割ると x=6。
9. 縦x cm、横が縦の2倍の長方形の周は54 cmです。答え：x=9cm途中：2(x+2x)=54。 式を整理すると 6x=54。 両辺を 6 で割ると x=9。
10. 家から図書館まで、毎分70 mでx分歩いた後、毎分50 mで6分歩き、合計1000 mでした。答え：x=10分途中：70x+50×6=1000。 式を整理すると 70x+300=1000。 xの項を左辺、数の項を右辺に集めると 70x=700。 両辺を 70 で割ると x=10。
11. A地点からx km進み、さらにその2倍の距離を進むと合計18 kmでした。答え：x=6km途中：x+2x=18。 式を整理すると 3x=18。 両辺を 3 で割ると x=6。
12. 1200円をx人で等分すると1人分は300円でした。答え：x=4人途中：300x=1200。 式を整理すると 300x=1200。 両辺を 300 で割ると x=4。