答えだけでなく、移項・整理・検算の途中を確認しましょう。

文章から方程式をつくり、xを求めなさい。

1. 1本x円のペン4本と120円の袋を買うと1000円でした。答え：x=220円途中：4x+120=1000。 式を整理すると 4x+120=1000。 xの項を左辺、数の項を右辺に集めると 4x=880。 両辺を 4 で割ると x=220。
2. x円の本を3冊買い、500円引きで1900円払いました。答え：x=800円途中：本3冊は3x円なので、3x-500=1900。 式を整理すると 3x-500=1900。 xの項を左辺、数の項を右辺に集めると 3x=2400。 両辺を 3 で割ると x=800。
3. ある数xに8を足した数の3倍は45です。答え：x=7途中：3(x+8)=45。 式を整理すると 3x+24=45。 xの項を左辺、数の項を右辺に集めると 3x=21。 両辺を 3 で割ると x=7。
4. ある数xの5倍から7を引くと38です。答え：x=9途中：5x-7=38。 式を整理すると 5x-7=38。 xの項を左辺、数の項を右辺に集めると 5x=45。 両辺を 5 で割ると x=9。
5. 兄はx歳で、弟より4歳上です。2人の年齢の和は26歳です。答え：x=15歳途中：弟はx-4歳なので、x+(x-4)=26。 式を整理すると 2x-4=26。 xの項を左辺、数の項を右辺に集めると 2x=30。 両辺を 2 で割ると x=15。
6. 縦x cm、横が縦より3 cm長い長方形の周は34 cmです。答え：x=7cm途中：横はx+3 cm。2x+2(x+3)=34。 式を整理すると 4x+6=34。 xの項を左辺、数の項を右辺に集めると 4x=28。 両辺を 4 で割ると x=7。
7. 80円切手をx枚と120円切手を3枚買うと760円でした。答え：x=5枚途中：80x+120×3=760。 式を整理すると 80x+360=760。 xの項を左辺、数の項を右辺に集めると 80x=400。 両辺を 80 で割ると x=5。
8. x個の菓子を5人に3個ずつ配ると2個余りました。答え：x=17個途中：配った数15個と余り2個の合計なので、x=17。 式を整理すると x=17。 両辺を 1 で割ると x=17。
9. 全長x mのテープから6 mずつ4本切ると8 m残りました。答え：x=32m途中：x-6×4=8。 式を整理すると x-24=8。 xの項を左辺、数の項を右辺に集めると x=32。 両辺を 1 で割ると x=32。
10. 定価x円の商品を200円引きで買い、800円払いました。答え：x=1000円途中：x-200=800。 式を整理すると x-200=800。 xの項を左辺、数の項を右辺に集めると x=1000。 両辺を 1 で割ると x=1000。
11. 連続する2つの整数の小さい方をxとすると、和は41です。答え：x=20途中：大きい方はx+1なので、x+(x+1)=41。 式を整理すると 2x+1=41。 xの項を左辺、数の項を右辺に集めると 2x=40。 両辺を 2 で割ると x=20。
12. 1辺x cmの正三角形の周と5 cmの線分の合計は32 cmです。答え：x=9cm途中：3x+5=32。 式を整理すると 3x+5=32。 xの項を左辺、数の項を右辺に集めると 3x=27。 両辺を 3 で割ると x=9。