1-15

立体の体積・表面積（総合）

［01／08］
組 番 氏名
柱は底面積×高さ、錐はその1/3、球は (4/3)πr³ と 4πr²。どの立体かを見分けてから公式を選ぶ。
  1. 縦 3・横 4・高さ 5 cm の直方体の体積と表面積
    答　
  2. 底面の半径 3 cm、高さ 5 cm の円柱の体積と表面積
    答　
  3. 底面が 1 辺 3 cm の正方形、高さ 6 cm の正四角錐の体積
    答　
  4. 底面の半径 4 cm、高さ 6 cm の円錐の体積
    答　
  5. 底面の半径 3 cm、母線 5 cm の円錐の表面積
    答　
  6. 半径 3 cm の球の体積と表面積
    答　
  7. 底面が 3 辺 3・4・5 cm の直角三角形、高さ 6 cm の三角柱の体積と表面積
    答　
  8. 底面の半径 6 cm、母線 10 cm の円錐の側面のおうぎ形の中心角
    答　
  9. 半径 6 cm の半球の体積
    答　
  10. 底面が 1 辺 4 cm の正方形、高さ 9 cm の正四角錐と、同じ底面・同じ高さの四角柱の体積の比
    答　
1-15

立体の体積・表面積（総合）　＜解答＞

［01／08］
 
柱は底面積×高さ、錐はその1/3、球は (4/3)πr³ と 4πr²。どの立体かを見分けてから公式を選ぶ。
  1. 縦 3・横 4・高さ 5 cm の直方体の体積と表面積
    3×4×5／2×(12＋20＋15)
    答　体積 60 cm³／表面積 94 cm²
  2. 底面の半径 3 cm、高さ 5 cm の円柱の体積と表面積
    πr²h／2πr²＋2πrh
    答　体積 45π cm³／表面積 48π cm²
  3. 底面が 1 辺 3 cm の正方形、高さ 6 cm の正四角錐の体積
    3²×6÷3
    答　18 cm³
  4. 底面の半径 4 cm、高さ 6 cm の円錐の体積
    π×4²×6÷3
    答　32π cm³
  5. 底面の半径 3 cm、母線 5 cm の円錐の表面積
    π×3²＋π×3×5
    答　24π cm²
  6. 半径 3 cm の球の体積と表面積
    (4/3)πr³／4πr²
    答　体積 36π cm³／表面積 36π cm²
  7. 底面が 3 辺 3・4・5 cm の直角三角形、高さ 6 cm の三角柱の体積と表面積
    3×4÷2×6／3×4＋(3＋4＋5)×6
    答　体積 36 cm³／表面積 84 cm²
  8. 底面の半径 6 cm、母線 10 cm の円錐の側面のおうぎ形の中心角
    360×6÷10
    答　216°
  9. 半径 6 cm の半球の体積
    (4/3)π×6³÷2
    答　144π cm³
  10. 底面が 1 辺 4 cm の正方形、高さ 9 cm の正四角錐と、同じ底面・同じ高さの四角柱の体積の比
    角錐は角柱の 1/3
    答　1 : 3