1-13

角錐・円錐の表面積

［06／08］
組 番 氏名
円錐の表面積 ＝ πr² ＋ πrℓ（ℓ＝母線）。正四角錐は 底面 ＋ 三角形 4 つ。三角形の高さは斜高であって角錐の高さではない。
  1. 底面の半径 3 cm、母線 4 cm の円錐の表面積
    3 cm4 cm
    答　
  2. 底面の半径 9 cm、母線 12 cm の円錐の表面積
    9 cm12 cm
    答　
  3. 底面の半径 5 cm、母線 12 cm の円錐の表面積
    答　
  4. 底面の半径 7 cm、母線 25 cm の円錐の表面積
    答　
  5. 底面の半径 12 cm、母線 13 cm の円錐の側面積
    答　
  6. 底面が 1 辺 8 cm の正方形、斜面の高さ（斜高）が 9 cm の正四角錐の表面積
    8 cm9 cm
    答　
  7. 底面が 1 辺 3 cm の正方形、斜高 6 cm の正四角錐の側面積
    答　
  8. 底面が 1 辺 4 cm の正方形、斜高 9 cm の正四角錐の表面積
    答　
  9. 底面が 1 辺 5 cm の正方形、斜高 6 cm の正四角錐の側面 1 つ分の面積
    答　
  10. 底面の半径 8 cm の円錐の表面積が 144π cm² のときの母線の長さ
    答　
1-13

角錐・円錐の表面積　＜解答＞

［06／08］
 
円錐の表面積 ＝ πr² ＋ πrℓ（ℓ＝母線）。正四角錐は 底面 ＋ 三角形 4 つ。三角形の高さは斜高であって角錐の高さではない。
  1. 底面の半径 3 cm、母線 4 cm の円錐の表面積
    3 cm4 cm
    π×3² ＋ π×3×4
    答　21π cm²
  2. 底面の半径 9 cm、母線 12 cm の円錐の表面積
    9 cm12 cm
    π×9² ＋ π×9×12
    答　189π cm²
  3. 底面の半径 5 cm、母線 12 cm の円錐の表面積
    π×5² ＋ π×5×12
    答　85π cm²
  4. 底面の半径 7 cm、母線 25 cm の円錐の表面積
    π×7² ＋ π×7×25
    答　224π cm²
  5. 底面の半径 12 cm、母線 13 cm の円錐の側面積
    π×12×13
    答　156π cm²
  6. 底面が 1 辺 8 cm の正方形、斜面の高さ（斜高）が 9 cm の正四角錐の表面積
    8 cm9 cm
    8² ＋ 4×(8×9÷2)
    答　208 cm²
  7. 底面が 1 辺 3 cm の正方形、斜高 6 cm の正四角錐の側面積
    4×(3×6÷2)
    答　36 cm²
  8. 底面が 1 辺 4 cm の正方形、斜高 9 cm の正四角錐の表面積
    16 ＋ 72
    答　88 cm²
  9. 底面が 1 辺 5 cm の正方形、斜高 6 cm の正四角錐の側面 1 つ分の面積
    5×6÷2
    答　15 cm²
  10. 底面の半径 8 cm の円錐の表面積が 144π cm² のときの母線の長さ
    側面積＝144π−64π＝80π、÷(π×8)
    答　10 cm