1-13

角錐・円錐の表面積

［05／08］
組 番 氏名
円錐の表面積 ＝ πr² ＋ πrℓ（ℓ＝母線）。正四角錐は 底面 ＋ 三角形 4 つ。三角形の高さは斜高であって角錐の高さではない。
  1. 底面の半径 10 cm、母線 26 cm の円錐の表面積
    10 cm26 cm
    答　
  2. 底面の半径 15 cm、母線 25 cm の円錐の表面積
    15 cm25 cm
    答　
  3. 底面の半径 3 cm、母線 4 cm の円錐の表面積
    答　
  4. 底面の半径 9 cm、母線 12 cm の円錐の表面積
    答　
  5. 底面の半径 5 cm、母線 12 cm の円錐の側面積
    答　
  6. 底面が 1 辺 12 cm の正方形、斜面の高さ（斜高）が 4 cm の正四角錐の表面積
    12 cm4 cm
    答　
  7. 底面が 1 辺 3 cm の正方形、斜高 12 cm の正四角錐の側面積
    答　
  8. 底面が 1 辺 6 cm の正方形、斜高 7 cm の正四角錐の表面積
    答　
  9. 底面が 1 辺 8 cm の正方形、斜高 9 cm の正四角錐の側面 1 つ分の面積
    答　
  10. 底面の半径 7 cm の円錐の表面積が 224π cm² のときの母線の長さ
    答　
1-13

角錐・円錐の表面積　＜解答＞

［05／08］
 
円錐の表面積 ＝ πr² ＋ πrℓ（ℓ＝母線）。正四角錐は 底面 ＋ 三角形 4 つ。三角形の高さは斜高であって角錐の高さではない。
  1. 底面の半径 10 cm、母線 26 cm の円錐の表面積
    10 cm26 cm
    π×10² ＋ π×10×26
    答　360π cm²
  2. 底面の半径 15 cm、母線 25 cm の円錐の表面積
    15 cm25 cm
    π×15² ＋ π×15×25
    答　600π cm²
  3. 底面の半径 3 cm、母線 4 cm の円錐の表面積
    π×3² ＋ π×3×4
    答　21π cm²
  4. 底面の半径 9 cm、母線 12 cm の円錐の表面積
    π×9² ＋ π×9×12
    答　189π cm²
  5. 底面の半径 5 cm、母線 12 cm の円錐の側面積
    π×5×12
    答　60π cm²
  6. 底面が 1 辺 12 cm の正方形、斜面の高さ（斜高）が 4 cm の正四角錐の表面積
    12 cm4 cm
    12² ＋ 4×(12×4÷2)
    答　240 cm²
  7. 底面が 1 辺 3 cm の正方形、斜高 12 cm の正四角錐の側面積
    4×(3×12÷2)
    答　72 cm²
  8. 底面が 1 辺 6 cm の正方形、斜高 7 cm の正四角錐の表面積
    36 ＋ 84
    答　120 cm²
  9. 底面が 1 辺 8 cm の正方形、斜高 9 cm の正四角錐の側面 1 つ分の面積
    8×9÷2
    答　36 cm²
  10. 底面の半径 7 cm の円錐の表面積が 224π cm² のときの母線の長さ
    側面積＝224π−49π＝175π、÷(π×7)
    答　25 cm