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球の体積・表面積

［07／08］
組 番 氏名
球の体積 V ＝ (4/3)πr³、表面積 S ＝ 4πr²。半球の表面積は曲面 2πr² に円 πr² を足すのを忘れない。
  1. 半径 15 cm の球の体積
    15 cm
    答　
  2. 半径 18 cm の球の体積
    答　
  3. 半径 21 cm の球の体積
    答　
  4. 半径 24 cm の球の表面積
    答　
  5. 半径 3 cm の球の表面積
    答　
  6. 半径 6 cm の半球の体積
    6 cm
    答　
  7. 半径 15 cm の半球の表面積（平らな面もふくむ）
    答　
  8. 半径 18 cm の球がぴったり入る円柱の体積
    答　
  9. 半径 18 cm の球がぴったり入る円柱で、球以外のすき間の体積
    答　
  10. 表面積が 1764π cm² の球の半径
    答　
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球の体積・表面積　＜解答＞

［07／08］
 
球の体積 V ＝ (4/3)πr³、表面積 S ＝ 4πr²。半球の表面積は曲面 2πr² に円 πr² を足すのを忘れない。
  1. 半径 15 cm の球の体積
    15 cm
    (4/3)π×15³
    答　4500π cm³
  2. 半径 18 cm の球の体積
    (4/3)π×18³
    答　7776π cm³
  3. 半径 21 cm の球の体積
    (4/3)π×21³
    答　12348π cm³
  4. 半径 24 cm の球の表面積
    4π×24²
    答　2304π cm²
  5. 半径 3 cm の球の表面積
    4π×3²
    答　36π cm²
  6. 半径 6 cm の半球の体積
    6 cm
    (4/3)π×6³÷2
    答　144π cm³
  7. 半径 15 cm の半球の表面積（平らな面もふくむ）
    曲面 2π×15² ＋ 円 π×15²
    答　675π cm²
  8. 半径 18 cm の球がぴったり入る円柱の体積
    π×18²×36
    答　11664π cm³
  9. 半径 18 cm の球がぴったり入る円柱で、球以外のすき間の体積
    11664π − 7776π
    答　3888π cm³
  10. 表面積が 1764π cm² の球の半径
    4πr²＝1764π → r²＝441
    答　21 cm