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球の体積・表面積

［05／08］
組 番 氏名
球の体積 V ＝ (4/3)πr³、表面積 S ＝ 4πr²。半球の表面積は曲面 2πr² に円 πr² を足すのを忘れない。
  1. 半径 3 cm の球の体積
    3 cm
    答　
  2. 半径 6 cm の球の体積
    答　
  3. 半径 9 cm の球の体積
    答　
  4. 半径 12 cm の球の表面積
    答　
  5. 半径 15 cm の球の表面積
    答　
  6. 半径 18 cm の半球の体積
    18 cm
    答　
  7. 半径 3 cm の半球の表面積（平らな面もふくむ）
    答　
  8. 半径 6 cm の球がぴったり入る円柱の体積
    答　
  9. 半径 6 cm の球がぴったり入る円柱で、球以外のすき間の体積
    答　
  10. 表面積が 324π cm² の球の半径
    答　
1-11

球の体積・表面積　＜解答＞

［05／08］
 
球の体積 V ＝ (4/3)πr³、表面積 S ＝ 4πr²。半球の表面積は曲面 2πr² に円 πr² を足すのを忘れない。
  1. 半径 3 cm の球の体積
    3 cm
    (4/3)π×3³
    答　36π cm³
  2. 半径 6 cm の球の体積
    (4/3)π×6³
    答　288π cm³
  3. 半径 9 cm の球の体積
    (4/3)π×9³
    答　972π cm³
  4. 半径 12 cm の球の表面積
    4π×12²
    答　576π cm²
  5. 半径 15 cm の球の表面積
    4π×15²
    答　900π cm²
  6. 半径 18 cm の半球の体積
    18 cm
    (4/3)π×18³÷2
    答　3888π cm³
  7. 半径 3 cm の半球の表面積（平らな面もふくむ）
    曲面 2π×3² ＋ 円 π×3²
    答　27π cm²
  8. 半径 6 cm の球がぴったり入る円柱の体積
    π×6²×12
    答　432π cm³
  9. 半径 6 cm の球がぴったり入る円柱で、球以外のすき間の体積
    432π − 288π
    答　144π cm³
  10. 表面積が 324π cm² の球の半径
    4πr²＝324π → r²＝81
    答　9 cm