1-11

球の体積・表面積

［02／08］
組 番 氏名
球の体積 V ＝ (4/3)πr³、表面積 S ＝ 4πr²。半球の表面積は曲面 2πr² に円 πr² を足すのを忘れない。
  1. 半径 9 cm の球の体積
    9 cm
    答　
  2. 半径 12 cm の球の体積
    答　
  3. 半径 15 cm の球の体積
    答　
  4. 半径 18 cm の球の表面積
    答　
  5. 半径 21 cm の球の表面積
    答　
  6. 半径 24 cm の半球の体積
    24 cm
    答　
  7. 半径 9 cm の半球の表面積（平らな面もふくむ）
    答　
  8. 半径 12 cm の球がぴったり入る円柱の体積
    答　
  9. 半径 12 cm の球がぴったり入る円柱で、球以外のすき間の体積
    答　
  10. 表面積が 900π cm² の球の半径
    答　
1-11

球の体積・表面積　＜解答＞

［02／08］
 
球の体積 V ＝ (4/3)πr³、表面積 S ＝ 4πr²。半球の表面積は曲面 2πr² に円 πr² を足すのを忘れない。
  1. 半径 9 cm の球の体積
    9 cm
    (4/3)π×9³
    答　972π cm³
  2. 半径 12 cm の球の体積
    (4/3)π×12³
    答　2304π cm³
  3. 半径 15 cm の球の体積
    (4/3)π×15³
    答　4500π cm³
  4. 半径 18 cm の球の表面積
    4π×18²
    答　1296π cm²
  5. 半径 21 cm の球の表面積
    4π×21²
    答　1764π cm²
  6. 半径 24 cm の半球の体積
    24 cm
    (4/3)π×24³÷2
    答　9216π cm³
  7. 半径 9 cm の半球の表面積（平らな面もふくむ）
    曲面 2π×9² ＋ 円 π×9²
    答　243π cm²
  8. 半径 12 cm の球がぴったり入る円柱の体積
    π×12²×24
    答　3456π cm³
  9. 半径 12 cm の球がぴったり入る円柱で、球以外のすき間の体積
    3456π − 2304π
    答　1152π cm³
  10. 表面積が 900π cm² の球の半径
    4πr²＝900π → r²＝225
    答　15 cm