1-08

円錐の展開図・側面のおうぎ形の中心角

[07/08]
組 番 氏名
中心角 a は a = 360 × r ÷ ℓ(r=底面の半径、ℓ=母線)。側面のおうぎ形の弧の長さ=底面の円周が根拠。円周率は π。
rℓ 底面の半径 r / 母線 ℓ a° ℓ 弧 底面の円 展開図:弧の長さ=底面の円周
  1. 半径 4 cm、母線 9 cm の円錐。側面のおうぎ形の中心角
    答 
  2. 半径 8 cm、母線 12 cm の円錐。側面のおうぎ形の中心角
    答 
  3. 半径 9 cm、母線 12 cm の円錐。側面のおうぎ形の中心角
    答 
  4. 半径 8 cm、母線 10 cm の円錐。側面のおうぎ形の中心角
    答 
  5. 母線 15 cm、中心角 144° の円錐。底面の半径 r
    答 
  6. 母線 4 cm、中心角 180° の円錐。底面の半径 r
    答 
  7. 半径 2 cm、母線 6 cm の円錐。側面のおうぎ形の弧の長さ
    答 
  8. 半径 3 cm、母線 9 cm の円錐の側面積
    答 
  9. 半径 2 cm、母線 8 cm の円錐の表面積
    答 
  10. 半径 3 cm、中心角 90° の円錐。母線 ℓ
    答 
1-08

円錐の展開図・側面のおうぎ形の中心角 <解答>

[07/08]
 
中心角 a は a = 360 × r ÷ ℓ(r=底面の半径、ℓ=母線)。側面のおうぎ形の弧の長さ=底面の円周が根拠。円周率は π。
rℓ 底面の半径 r / 母線 ℓ a° ℓ 弧 底面の円 展開図:弧の長さ=底面の円周
  1. 半径 4 cm、母線 9 cm の円錐。側面のおうぎ形の中心角
    a = 360 × r ÷ ℓ = 360 × 4 ÷ 9
    答 160°
  2. 半径 8 cm、母線 12 cm の円錐。側面のおうぎ形の中心角
    a = 360 × r ÷ ℓ = 360 × 8 ÷ 12
    答 240°
  3. 半径 9 cm、母線 12 cm の円錐。側面のおうぎ形の中心角
    a = 360 × r ÷ ℓ = 360 × 9 ÷ 12
    答 270°
  4. 半径 8 cm、母線 10 cm の円錐。側面のおうぎ形の中心角
    a = 360 × r ÷ ℓ = 360 × 8 ÷ 10
    答 288°
  5. 母線 15 cm、中心角 144° の円錐。底面の半径 r
    r = ℓ × a ÷ 360 = 15 × 144 ÷ 360
    答 6 cm
  6. 母線 4 cm、中心角 180° の円錐。底面の半径 r
    r = ℓ × a ÷ 360 = 4 × 180 ÷ 360
    答 2 cm
  7. 半径 2 cm、母線 6 cm の円錐。側面のおうぎ形の弧の長さ
    弧=底面の円周=2π×2
    答 4π cm
  8. 半径 3 cm、母線 9 cm の円錐の側面積
    S=πℓr=π×9×3
    答 27π cm²
  9. 半径 2 cm、母線 8 cm の円錐の表面積
    πℓr+πr²=16π+4π
    答 20π cm²
  10. 半径 3 cm、中心角 90° の円錐。母線 ℓ
    ℓ = 360 × r ÷ a = 360 × 3 ÷ 90
    答 12 cm