1-08

円錐の展開図・側面のおうぎ形の中心角

[06/08]
組 番 氏名
中心角 a は a = 360 × r ÷ ℓ(r=底面の半径、ℓ=母線)。側面のおうぎ形の弧の長さ=底面の円周が根拠。円周率は π。
rℓ 底面の半径 r / 母線 ℓ a° ℓ 弧 底面の円 展開図:弧の長さ=底面の円周
  1. 半径 2 cm、母線 12 cm の円錐。側面のおうぎ形の中心角
    答 
  2. 半径 3 cm、母線 18 cm の円錐。側面のおうぎ形の中心角
    答 
  3. 半径 4 cm、母線 18 cm の円錐。側面のおうぎ形の中心角
    答 
  4. 半径 5 cm、母線 20 cm の円錐。側面のおうぎ形の中心角
    答 
  5. 母線 24 cm、中心角 90° の円錐。底面の半径 r
    答 
  6. 母線 9 cm、中心角 160° の円錐。底面の半径 r
    答 
  7. 半径 8 cm、母線 12 cm の円錐。側面のおうぎ形の弧の長さ
    答 
  8. 半径 9 cm、母線 12 cm の円錐の側面積
    答 
  9. 半径 8 cm、母線 10 cm の円錐の表面積
    答 
  10. 半径 6 cm、中心角 144° の円錐。母線 ℓ
    答 
1-08

円錐の展開図・側面のおうぎ形の中心角 <解答>

[06/08]
 
中心角 a は a = 360 × r ÷ ℓ(r=底面の半径、ℓ=母線)。側面のおうぎ形の弧の長さ=底面の円周が根拠。円周率は π。
rℓ 底面の半径 r / 母線 ℓ a° ℓ 弧 底面の円 展開図:弧の長さ=底面の円周
  1. 半径 2 cm、母線 12 cm の円錐。側面のおうぎ形の中心角
    a = 360 × r ÷ ℓ = 360 × 2 ÷ 12
    答 60°
  2. 半径 3 cm、母線 18 cm の円錐。側面のおうぎ形の中心角
    a = 360 × r ÷ ℓ = 360 × 3 ÷ 18
    答 60°
  3. 半径 4 cm、母線 18 cm の円錐。側面のおうぎ形の中心角
    a = 360 × r ÷ ℓ = 360 × 4 ÷ 18
    答 80°
  4. 半径 5 cm、母線 20 cm の円錐。側面のおうぎ形の中心角
    a = 360 × r ÷ ℓ = 360 × 5 ÷ 20
    答 90°
  5. 母線 24 cm、中心角 90° の円錐。底面の半径 r
    r = ℓ × a ÷ 360 = 24 × 90 ÷ 360
    答 6 cm
  6. 母線 9 cm、中心角 160° の円錐。底面の半径 r
    r = ℓ × a ÷ 360 = 9 × 160 ÷ 360
    答 4 cm
  7. 半径 8 cm、母線 12 cm の円錐。側面のおうぎ形の弧の長さ
    弧=底面の円周=2π×8
    答 16π cm
  8. 半径 9 cm、母線 12 cm の円錐の側面積
    S=πℓr=π×12×9
    答 108π cm²
  9. 半径 8 cm、母線 10 cm の円錐の表面積
    πℓr+πr²=80π+64π
    答 144π cm²
  10. 半径 6 cm、中心角 144° の円錐。母線 ℓ
    ℓ = 360 × r ÷ a = 360 × 6 ÷ 144
    答 15 cm