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円錐の展開図・側面のおうぎ形の中心角

[05/08]
組 番 氏名
中心角 a は a = 360 × r ÷ ℓ(r=底面の半径、ℓ=母線)。側面のおうぎ形の弧の長さ=底面の円周が根拠。円周率は π。
rℓ 底面の半径 r / 母線 ℓ a° ℓ 弧 底面の円 展開図:弧の長さ=底面の円周
  1. 半径 6 cm、母線 10 cm の円錐。側面のおうぎ形の中心角
    答 
  2. 半径 4 cm、母線 12 cm の円錐。側面のおうぎ形の中心角
    答 
  3. 半径 5 cm、母線 15 cm の円錐。側面のおうぎ形の中心角
    答 
  4. 半径 4 cm、母線 16 cm の円錐。側面のおうぎ形の中心角
    答 
  5. 母線 16 cm、中心角 135° の円錐。底面の半径 r
    答 
  6. 母線 12 cm、中心角 60° の円錐。底面の半径 r
    答 
  7. 半径 3 cm、母線 18 cm の円錐。側面のおうぎ形の弧の長さ
    答 
  8. 半径 4 cm、母線 18 cm の円錐の側面積
    答 
  9. 半径 5 cm、母線 20 cm の円錐の表面積
    答 
  10. 半径 6 cm、中心角 90° の円錐。母線 ℓ
    答 
1-08

円錐の展開図・側面のおうぎ形の中心角 <解答>

[05/08]
 
中心角 a は a = 360 × r ÷ ℓ(r=底面の半径、ℓ=母線)。側面のおうぎ形の弧の長さ=底面の円周が根拠。円周率は π。
rℓ 底面の半径 r / 母線 ℓ a° ℓ 弧 底面の円 展開図:弧の長さ=底面の円周
  1. 半径 6 cm、母線 10 cm の円錐。側面のおうぎ形の中心角
    a = 360 × r ÷ ℓ = 360 × 6 ÷ 10
    答 216°
  2. 半径 4 cm、母線 12 cm の円錐。側面のおうぎ形の中心角
    a = 360 × r ÷ ℓ = 360 × 4 ÷ 12
    答 120°
  3. 半径 5 cm、母線 15 cm の円錐。側面のおうぎ形の中心角
    a = 360 × r ÷ ℓ = 360 × 5 ÷ 15
    答 120°
  4. 半径 4 cm、母線 16 cm の円錐。側面のおうぎ形の中心角
    a = 360 × r ÷ ℓ = 360 × 4 ÷ 16
    答 90°
  5. 母線 16 cm、中心角 135° の円錐。底面の半径 r
    r = ℓ × a ÷ 360 = 16 × 135 ÷ 360
    答 6 cm
  6. 母線 12 cm、中心角 60° の円錐。底面の半径 r
    r = ℓ × a ÷ 360 = 12 × 60 ÷ 360
    答 2 cm
  7. 半径 3 cm、母線 18 cm の円錐。側面のおうぎ形の弧の長さ
    弧=底面の円周=2π×3
    答 6π cm
  8. 半径 4 cm、母線 18 cm の円錐の側面積
    S=πℓr=π×18×4
    答 72π cm²
  9. 半径 5 cm、母線 20 cm の円錐の表面積
    πℓr+πr²=100π+25π
    答 125π cm²
  10. 半径 6 cm、中心角 90° の円錐。母線 ℓ
    ℓ = 360 × r ÷ a = 360 × 6 ÷ 90
    答 24 cm