1-04

複合図形の面積（差・和・移動して考える）

［01／08］
組 番 氏名
「たす・ひく・動かす」の 3 つで考える。式を書いてから計算する。答えは π のままでよい。
  1. 色のついた部分の面積（正方形と内接円）
    8 cm
    式　
    答　
  2. 色のついた部分（正方形と四分円 2 つ）
    6 cm
    式　
    答　
  3. 色のついた部分（2 つの円の間）
    106 単位 cm
    式　
    答　
  4. 色のついた部分（長方形と半円）
    6 cm 12 cm
    式　
    答　
  5. 色のついた部分（四分円と直角三角形）
    6 cm 6
    式　
    答　
  6. 色のついた部分（半径 8 cm と 4 cm の四分円の間）
    8 4
    式　
    答　
  7. 色のついた部分（L 字型）
    14 cm 10 4 6
    式　
    答　
  8. 色のついた部分（円と内接する正方形）
    6 cm
    式　
    答　
  9. 色のついた部分（長方形と半円 2 つ）
    12 cm 4 cm
    式　
    答　
  10. 縦 20 m・横 30 m の土地。道を除いた土地の面積
    30 m 20 白い部分が道（幅 2 m）
    式　
    答　
1-04

複合図形の面積（差・和・移動して考える）　＜解答＞

［01／08］
 
「たす・ひく・動かす」の 3 つで考える。式を書いてから計算する。答えは π のままでよい。
  1. 色のついた部分の面積（正方形と内接円）
    8 cm
    式　8² − π×4²
    答　64 − 16π cm²
  2. 色のついた部分（正方形と四分円 2 つ）
    6 cm
    式　2×(π×6²÷4) − 6²
    答　18π − 36 cm²
  3. 色のついた部分（2 つの円の間）
    106 単位 cm
    式　π×10² − π×6²
    答　64π cm²
  4. 色のついた部分（長方形と半円）
    6 cm 12 cm
    式　12×6 − π×6²÷2
    答　72 − 18π cm²
  5. 色のついた部分（四分円と直角三角形）
    6 cm 6
    式　π×6²÷4 − 6×6÷2
    答　9π − 18 cm²
  6. 色のついた部分（半径 8 cm と 4 cm の四分円の間）
    8 4
    式　(π÷4)×(8² − 4²) ＝ (π÷4)×48
    答　12π cm²
  7. 色のついた部分（L 字型）
    14 cm 10 4 6
    式　10×14 − 4×6 ＝ 140 − 24
    答　116 cm²
  8. 色のついた部分（円と内接する正方形）
    6 cm
    式　π×6² − 12×12÷2（対角線 12 の正方形）
    答　36π − 72 cm²
  9. 色のついた部分（長方形と半円 2 つ）
    12 cm 4 cm
    式　12×8 ＋ π×4²（半円2つ＝円1つ）
    答　96 ＋ 16π cm²
  10. 縦 20 m・横 30 m の土地。道を除いた土地の面積
    30 m 20 白い部分が道（幅 2 m）
    式　道を端に寄せる → (20−2)×(30−2)
    答　504 m²