1-03

おうぎ形の逆算(中心角・半径を求める)

[08/08]
組 番 氏名
公式にあてはめて方程式を解く。求めるものが a か r かで式の形を選ぶ。円周率は π。
a°r 弧 ℓS ℓ = 2πr × a/360 S = πr² × a/360 S = (1/2) ℓ r
  1. 半径 16 cm、弧の長さ 4π cm のおうぎ形の中心角
    答 
  2. 半径 20 cm、弧の長さ 6π cm のおうぎ形の中心角
    答 
  3. 半径 6 cm、弧の長さ 10π cm のおうぎ形の中心角
    答 
  4. 半径 9 cm、面積 36π cm² のおうぎ形の中心角
    答 
  5. 半径 12 cm、面積 18π cm² のおうぎ形の中心角
    答 
  6. 中心角 96°、弧の長さ 8π cm のおうぎ形の半径
    答 
  7. 中心角 108°、弧の長さ 6π cm のおうぎ形の半径
    答 
  8. 中心角 60°、面積 54π cm² のおうぎ形の半径
    答 
  9. 中心角 135°、面積 6π cm² のおうぎ形の半径
    答 
  10. 弧の長さ 4π cm、面積 12π cm² のおうぎ形の半径
    答 
1-03

おうぎ形の逆算(中心角・半径を求める) <解答>

[08/08]
 
公式にあてはめて方程式を解く。求めるものが a か r かで式の形を選ぶ。円周率は π。
a°r 弧 ℓS ℓ = 2πr × a/360 S = πr² × a/360 S = (1/2) ℓ r
  1. 半径 16 cm、弧の長さ 4π cm のおうぎ形の中心角
    4π = 2π×16×a/360
    答 45°
  2. 半径 20 cm、弧の長さ 6π cm のおうぎ形の中心角
    6π = 2π×20×a/360
    答 54°
  3. 半径 6 cm、弧の長さ 10π cm のおうぎ形の中心角
    10π = 2π×6×a/360
    答 300°
  4. 半径 9 cm、面積 36π cm² のおうぎ形の中心角
    36π = π×9²×a/360
    答 160°
  5. 半径 12 cm、面積 18π cm² のおうぎ形の中心角
    18π = π×12²×a/360
    答 45°
  6. 中心角 96°、弧の長さ 8π cm のおうぎ形の半径
    8π = 2πr×96/360
    答 15 cm
  7. 中心角 108°、弧の長さ 6π cm のおうぎ形の半径
    6π = 2πr×108/360
    答 10 cm
  8. 中心角 60°、面積 54π cm² のおうぎ形の半径
    54π = πr²×60/360 → r² = 324
    答 18 cm
  9. 中心角 135°、面積 6π cm² のおうぎ形の半径
    6π = πr²×135/360 → r² = 16
    答 4 cm
  10. 弧の長さ 4π cm、面積 12π cm² のおうぎ形の半径
    S=(1/2)ℓr → r = 2×12π ÷ 4π
    答 6 cm