1-03

おうぎ形の逆算(中心角・半径を求める)

[07/08]
組 番 氏名
公式にあてはめて方程式を解く。求めるものが a か r かで式の形を選ぶ。円周率は π。
a°r 弧 ℓS ℓ = 2πr × a/360 S = πr² × a/360 S = (1/2) ℓ r
  1. 半径 18 cm、弧の長さ 10π cm のおうぎ形の中心角
    答 
  2. 半径 4 cm、弧の長さ 5π cm のおうぎ形の中心角
    答 
  3. 半径 8 cm、弧の長さ 6π cm のおうぎ形の中心角
    答 
  4. 半径 16 cm、面積 32π cm² のおうぎ形の中心角
    答 
  5. 半径 20 cm、面積 60π cm² のおうぎ形の中心角
    答 
  6. 中心角 300°、弧の長さ 10π cm のおうぎ形の半径
    答 
  7. 中心角 160°、弧の長さ 8π cm のおうぎ形の半径
    答 
  8. 中心角 45°、面積 18π cm² のおうぎ形の半径
    答 
  9. 中心角 96°、面積 60π cm² のおうぎ形の半径
    答 
  10. 弧の長さ 6π cm、面積 30π cm² のおうぎ形の半径
    答 
1-03

おうぎ形の逆算(中心角・半径を求める) <解答>

[07/08]
 
公式にあてはめて方程式を解く。求めるものが a か r かで式の形を選ぶ。円周率は π。
a°r 弧 ℓS ℓ = 2πr × a/360 S = πr² × a/360 S = (1/2) ℓ r
  1. 半径 18 cm、弧の長さ 10π cm のおうぎ形の中心角
    10π = 2π×18×a/360
    答 100°
  2. 半径 4 cm、弧の長さ 5π cm のおうぎ形の中心角
    5π = 2π×4×a/360
    答 225°
  3. 半径 8 cm、弧の長さ 6π cm のおうぎ形の中心角
    6π = 2π×8×a/360
    答 135°
  4. 半径 16 cm、面積 32π cm² のおうぎ形の中心角
    32π = π×16²×a/360
    答 45°
  5. 半径 20 cm、面積 60π cm² のおうぎ形の中心角
    60π = π×20²×a/360
    答 54°
  6. 中心角 300°、弧の長さ 10π cm のおうぎ形の半径
    10π = 2πr×300/360
    答 6 cm
  7. 中心角 160°、弧の長さ 8π cm のおうぎ形の半径
    8π = 2πr×160/360
    答 9 cm
  8. 中心角 45°、面積 18π cm² のおうぎ形の半径
    18π = πr²×45/360 → r² = 144
    答 12 cm
  9. 中心角 96°、面積 60π cm² のおうぎ形の半径
    60π = πr²×96/360 → r² = 225
    答 15 cm
  10. 弧の長さ 6π cm、面積 30π cm² のおうぎ形の半径
    S=(1/2)ℓr → r = 2×30π ÷ 6π
    答 10 cm