1-03

おうぎ形の逆算(中心角・半径を求める)

[06/08]
組 番 氏名
公式にあてはめて方程式を解く。求めるものが a か r かで式の形を選ぶ。円周率は π。
a°r 弧 ℓS ℓ = 2πr × a/360 S = πr² × a/360 S = (1/2) ℓ r
  1. 半径 15 cm、弧の長さ 4π cm のおうぎ形の中心角
    答 
  2. 半径 6 cm、弧の長さ 8π cm のおうぎ形の中心角
    答 
  3. 半径 9 cm、弧の長さ 10π cm のおうぎ形の中心角
    答 
  4. 半径 18 cm、面積 90π cm² のおうぎ形の中心角
    答 
  5. 半径 4 cm、面積 10π cm² のおうぎ形の中心角
    答 
  6. 中心角 135°、弧の長さ 6π cm のおうぎ形の半径
    答 
  7. 中心角 45°、弧の長さ 4π cm のおうぎ形の半径
    答 
  8. 中心角 54°、面積 60π cm² のおうぎ形の半径
    答 
  9. 中心角 300°、面積 30π cm² のおうぎ形の半径
    答 
  10. 弧の長さ 8π cm、面積 36π cm² のおうぎ形の半径
    答 
1-03

おうぎ形の逆算(中心角・半径を求める) <解答>

[06/08]
 
公式にあてはめて方程式を解く。求めるものが a か r かで式の形を選ぶ。円周率は π。
a°r 弧 ℓS ℓ = 2πr × a/360 S = πr² × a/360 S = (1/2) ℓ r
  1. 半径 15 cm、弧の長さ 4π cm のおうぎ形の中心角
    4π = 2π×15×a/360
    答 48°
  2. 半径 6 cm、弧の長さ 8π cm のおうぎ形の中心角
    8π = 2π×6×a/360
    答 240°
  3. 半径 9 cm、弧の長さ 10π cm のおうぎ形の中心角
    10π = 2π×9×a/360
    答 200°
  4. 半径 18 cm、面積 90π cm² のおうぎ形の中心角
    90π = π×18²×a/360
    答 100°
  5. 半径 4 cm、面積 10π cm² のおうぎ形の中心角
    10π = π×4²×a/360
    答 225°
  6. 中心角 135°、弧の長さ 6π cm のおうぎ形の半径
    6π = 2πr×135/360
    答 8 cm
  7. 中心角 45°、弧の長さ 4π cm のおうぎ形の半径
    4π = 2πr×45/360
    答 16 cm
  8. 中心角 54°、面積 60π cm² のおうぎ形の半径
    60π = πr²×54/360 → r² = 400
    答 20 cm
  9. 中心角 300°、面積 30π cm² のおうぎ形の半径
    30π = πr²×300/360 → r² = 36
    答 6 cm
  10. 弧の長さ 8π cm、面積 36π cm² のおうぎ形の半径
    S=(1/2)ℓr → r = 2×36π ÷ 8π
    答 9 cm