1-03

おうぎ形の逆算(中心角・半径を求める)

[05/08]
組 番 氏名
公式にあてはめて方程式を解く。求めるものが a か r かで式の形を選ぶ。円周率は π。
a°r 弧 ℓS ℓ = 2πr × a/360 S = πr² × a/360 S = (1/2) ℓ r
  1. 半径 8 cm、弧の長さ 2π cm のおうぎ形の中心角
    答 
  2. 半径 10 cm、弧の長さ 8π cm のおうぎ形の中心角
    答 
  3. 半径 10 cm、弧の長さ 12π cm のおうぎ形の中心角
    答 
  4. 半径 15 cm、面積 30π cm² のおうぎ形の中心角
    答 
  5. 半径 6 cm、面積 24π cm² のおうぎ形の中心角
    答 
  6. 中心角 200°、弧の長さ 10π cm のおうぎ形の半径
    答 
  7. 中心角 100°、弧の長さ 10π cm のおうぎ形の半径
    答 
  8. 中心角 225°、面積 10π cm² のおうぎ形の半径
    答 
  9. 中心角 135°、面積 24π cm² のおうぎ形の半径
    答 
  10. 弧の長さ 4π cm、面積 32π cm² のおうぎ形の半径
    答 
1-03

おうぎ形の逆算(中心角・半径を求める) <解答>

[05/08]
 
公式にあてはめて方程式を解く。求めるものが a か r かで式の形を選ぶ。円周率は π。
a°r 弧 ℓS ℓ = 2πr × a/360 S = πr² × a/360 S = (1/2) ℓ r
  1. 半径 8 cm、弧の長さ 2π cm のおうぎ形の中心角
    2π = 2π×8×a/360
    答 45°
  2. 半径 10 cm、弧の長さ 8π cm のおうぎ形の中心角
    8π = 2π×10×a/360
    答 144°
  3. 半径 10 cm、弧の長さ 12π cm のおうぎ形の中心角
    12π = 2π×10×a/360
    答 216°
  4. 半径 15 cm、面積 30π cm² のおうぎ形の中心角
    30π = π×15²×a/360
    答 48°
  5. 半径 6 cm、面積 24π cm² のおうぎ形の中心角
    24π = π×6²×a/360
    答 240°
  6. 中心角 200°、弧の長さ 10π cm のおうぎ形の半径
    10π = 2πr×200/360
    答 9 cm
  7. 中心角 100°、弧の長さ 10π cm のおうぎ形の半径
    10π = 2πr×100/360
    答 18 cm
  8. 中心角 225°、面積 10π cm² のおうぎ形の半径
    10π = πr²×225/360 → r² = 16
    答 4 cm
  9. 中心角 135°、面積 24π cm² のおうぎ形の半径
    24π = πr²×135/360 → r² = 64
    答 8 cm
  10. 弧の長さ 4π cm、面積 32π cm² のおうぎ形の半径
    S=(1/2)ℓr → r = 2×32π ÷ 4π
    答 16 cm