1-03

おうぎ形の逆算(中心角・半径を求める)

[04/08]
組 番 氏名
公式にあてはめて方程式を解く。求めるものが a か r かで式の形を選ぶ。円周率は π。
a°r 弧 ℓS ℓ = 2πr × a/360 S = πr² × a/360 S = (1/2) ℓ r
  1. 半径 9 cm、弧の長さ 4π cm のおうぎ形の中心角
    答 
  2. 半径 6 cm、弧の長さ 3π cm のおうぎ形の中心角
    答 
  3. 半径 12 cm、弧の長さ 6π cm のおうぎ形の中心角
    答 
  4. 半径 8 cm、面積 8π cm² のおうぎ形の中心角
    答 
  5. 半径 10 cm、面積 40π cm² のおうぎ形の中心角
    答 
  6. 中心角 216°、弧の長さ 12π cm のおうぎ形の半径
    答 
  7. 中心角 48°、弧の長さ 4π cm のおうぎ形の半径
    答 
  8. 中心角 240°、面積 24π cm² のおうぎ形の半径
    答 
  9. 中心角 200°、面積 45π cm² のおうぎ形の半径
    答 
  10. 弧の長さ 10π cm、面積 90π cm² のおうぎ形の半径
    答 
1-03

おうぎ形の逆算(中心角・半径を求める) <解答>

[04/08]
 
公式にあてはめて方程式を解く。求めるものが a か r かで式の形を選ぶ。円周率は π。
a°r 弧 ℓS ℓ = 2πr × a/360 S = πr² × a/360 S = (1/2) ℓ r
  1. 半径 9 cm、弧の長さ 4π cm のおうぎ形の中心角
    4π = 2π×9×a/360
    答 80°
  2. 半径 6 cm、弧の長さ 3π cm のおうぎ形の中心角
    3π = 2π×6×a/360
    答 90°
  3. 半径 12 cm、弧の長さ 6π cm のおうぎ形の中心角
    6π = 2π×12×a/360
    答 90°
  4. 半径 8 cm、面積 8π cm² のおうぎ形の中心角
    8π = π×8²×a/360
    答 45°
  5. 半径 10 cm、面積 40π cm² のおうぎ形の中心角
    40π = π×10²×a/360
    答 144°
  6. 中心角 216°、弧の長さ 12π cm のおうぎ形の半径
    12π = 2πr×216/360
    答 10 cm
  7. 中心角 48°、弧の長さ 4π cm のおうぎ形の半径
    4π = 2πr×48/360
    答 15 cm
  8. 中心角 240°、面積 24π cm² のおうぎ形の半径
    24π = πr²×240/360 → r² = 36
    答 6 cm
  9. 中心角 200°、面積 45π cm² のおうぎ形の半径
    45π = πr²×200/360 → r² = 81
    答 9 cm
  10. 弧の長さ 10π cm、面積 90π cm² のおうぎ形の半径
    S=(1/2)ℓr → r = 2×90π ÷ 10π
    答 18 cm