1-03

おうぎ形の逆算(中心角・半径を求める)

[02/08]
組 番 氏名
公式にあてはめて方程式を解く。求めるものが a か r かで式の形を選ぶ。円周率は π。
a°r 弧 ℓS ℓ = 2πr × a/360 S = πr² × a/360 S = (1/2) ℓ r
  1. 半径 10 cm、弧の長さ 4π cm のおうぎ形の中心角
    答 
  2. 半径 6 cm、弧の長さ 5π cm のおうぎ形の中心角
    答 
  3. 半径 12 cm、弧の長さ 8π cm のおうぎ形の中心角
    答 
  4. 半径 15 cm、面積 75π cm² のおうぎ形の中心角
    答 
  5. 半径 6 cm、面積 6π cm² のおうぎ形の中心角
    答 
  6. 中心角 60°、弧の長さ 4π cm のおうぎ形の半径
    答 
  7. 中心角 80°、弧の長さ 4π cm のおうぎ形の半径
    答 
  8. 中心角 90°、面積 9π cm² のおうぎ形の半径
    答 
  9. 中心角 90°、面積 36π cm² のおうぎ形の半径
    答 
  10. 弧の長さ 2π cm、面積 8π cm² のおうぎ形の半径
    答 
1-03

おうぎ形の逆算(中心角・半径を求める) <解答>

[02/08]
 
公式にあてはめて方程式を解く。求めるものが a か r かで式の形を選ぶ。円周率は π。
a°r 弧 ℓS ℓ = 2πr × a/360 S = πr² × a/360 S = (1/2) ℓ r
  1. 半径 10 cm、弧の長さ 4π cm のおうぎ形の中心角
    4π = 2π×10×a/360
    答 72°
  2. 半径 6 cm、弧の長さ 5π cm のおうぎ形の中心角
    5π = 2π×6×a/360
    答 150°
  3. 半径 12 cm、弧の長さ 8π cm のおうぎ形の中心角
    8π = 2π×12×a/360
    答 120°
  4. 半径 15 cm、面積 75π cm² のおうぎ形の中心角
    75π = π×15²×a/360
    答 120°
  5. 半径 6 cm、面積 6π cm² のおうぎ形の中心角
    6π = π×6²×a/360
    答 60°
  6. 中心角 60°、弧の長さ 4π cm のおうぎ形の半径
    4π = 2πr×60/360
    答 12 cm
  7. 中心角 80°、弧の長さ 4π cm のおうぎ形の半径
    4π = 2πr×80/360
    答 9 cm
  8. 中心角 90°、面積 9π cm² のおうぎ形の半径
    9π = πr²×90/360 → r² = 36
    答 6 cm
  9. 中心角 90°、面積 36π cm² のおうぎ形の半径
    36π = πr²×90/360 → r² = 144
    答 12 cm
  10. 弧の長さ 2π cm、面積 8π cm² のおうぎ形の半径
    S=(1/2)ℓr → r = 2×8π ÷ 2π
    答 8 cm