1-03

おうぎ形の逆算（中心角・半径を求める）

［01／08］
組 番 氏名
公式にあてはめて方程式を解く。求めるものが a か r かで式の形を選ぶ。円周率は π。
a°r 弧 ℓS ℓ ＝ 2πr × a/360 S ＝ πr² × a/360 S ＝ (1/2) ℓ r
  1. 半径 6 cm、弧の長さ 4π cm のおうぎ形の中心角
    答　
  2. 半径 9 cm、弧の長さ 6π cm のおうぎ形の中心角
    答　
  3. 半径 12 cm、弧の長さ 10π cm のおうぎ形の中心角
    答　
  4. 半径 10 cm、面積 20π cm² のおうぎ形の中心角
    答　
  5. 半径 6 cm、面積 15π cm² のおうぎ形の中心角
    答　
  6. 中心角 120°、弧の長さ 8π cm のおうぎ形の半径
    答　
  7. 中心角 120°、弧の長さ 10π cm のおうぎ形の半径
    答　
  8. 中心角 60°、面積 6π cm² のおうぎ形の半径
    答　
  9. 中心角 60°、面積 24π cm² のおうぎ形の半径
    答　
  10. 弧の長さ 4π cm、面積 18π cm² のおうぎ形の半径
    答　
1-03

おうぎ形の逆算（中心角・半径を求める）　＜解答＞

［01／08］
 
公式にあてはめて方程式を解く。求めるものが a か r かで式の形を選ぶ。円周率は π。
a°r 弧 ℓS ℓ ＝ 2πr × a/360 S ＝ πr² × a/360 S ＝ (1/2) ℓ r
  1. 半径 6 cm、弧の長さ 4π cm のおうぎ形の中心角
    4π ＝ 2π×6×a/360
    答　120°
  2. 半径 9 cm、弧の長さ 6π cm のおうぎ形の中心角
    6π ＝ 2π×9×a/360
    答　120°
  3. 半径 12 cm、弧の長さ 10π cm のおうぎ形の中心角
    10π ＝ 2π×12×a/360
    答　150°
  4. 半径 10 cm、面積 20π cm² のおうぎ形の中心角
    20π ＝ π×10²×a/360
    答　72°
  5. 半径 6 cm、面積 15π cm² のおうぎ形の中心角
    15π ＝ π×6²×a/360
    答　150°
  6. 中心角 120°、弧の長さ 8π cm のおうぎ形の半径
    8π ＝ 2πr×120/360
    答　12 cm
  7. 中心角 120°、弧の長さ 10π cm のおうぎ形の半径
    10π ＝ 2πr×120/360
    答　15 cm
  8. 中心角 60°、面積 6π cm² のおうぎ形の半径
    6π ＝ πr²×60/360 → r² ＝ 36
    答　6 cm
  9. 中心角 60°、面積 24π cm² のおうぎ形の半径
    24π ＝ πr²×60/360 → r² ＝ 144
    答　12 cm
  10. 弧の長さ 4π cm、面積 18π cm² のおうぎ形の半径
    S＝(1/2)ℓr → r ＝ 2×18π ÷ 4π
    答　9 cm