単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.1
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①3 − (−6)
②(−6) ÷ (−3)
③0.9 × (−0.7)
④23 − 25
⑤(−8)2 × 12
⑥45 ÷ (−107)
⑦6ab2 ÷ 2ab × 4a
⑧(35x2 + 35xy) ÷ 7x
⑨5(x + 4y + 1) + (3x − y + 1)
⑩13(x + 1) − 12(3x + 4)
Ⅱ 次の方程式を解け。
①7x + 13 = 6
②8x − 14 = 5x + 4
③x3 − 2 = x + 36
④{3x + 2y = −13x − 2y = −5
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = −3 のとき y = −6 である。
②y は x に反比例し、x = 4 のとき y = 2 である。
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが −3 で、点 (5, −16) を通る直線である。
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (3, −9), (4, −10) を通る直線である。
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A = 74° のとき、∠B の大きさを求めよ。
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 99° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
③1つの外角の大きさが 36° である正多角形は正何角形か。
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
（ ア ） は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、（ イ ） は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、（ ウ ） がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
（ ア ） は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、（ イ ） は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、（ ウ ） がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
④右の図の円柱の体積を求めよ。
⑤∠x を求めよ。
⑥∠x を求めよ。
解答
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.1
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①3 − (−6)
9
②(−6) ÷ (−3)
2
③0.9 × (−0.7)
−0.63
④23 − 25
415
⑤(−8)2 × 12
32
⑥45 ÷ (−107)
−1425
⑦6ab2 ÷ 2ab × 4a
12ab
⑧(35x2 + 35xy) ÷ 7x
5x + 5y
⑨5(x + 4y + 1) + (3x − y + 1)
8x + 19y + 6
⑩13(x + 1) − 12(3x + 4)
−7x − 106
Ⅱ 次の方程式を解け。
①7x + 13 = 6
x = −1
②8x − 14 = 5x + 4
x = 6
③x3 − 2 = x + 36
x = 15
④{3x + 2y = −13x − 2y = −5
(x, y) = (−1, 1)
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = −3 のとき y = −6 である。
y = 2x
②y は x に反比例し、x = 4 のとき y = 2 である。
y = 8x
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが −3 で、点 (5, −16) を通る直線である。
y = −3x − 1
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (3, −9), (4, −10) を通る直線である。
y = −x − 6
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A = 74° のとき、∠B の大きさを求めよ。
53°
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 99° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
∠B = 81°、∠C = 99°
③1つの外角の大きさが 36° である正多角形は正何角形か。
正十角形
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
ア 辺 AC は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、イ 錯角 は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、ウ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
ア 辺 AC は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、イ 錯角 は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、ウ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
④右の図の円柱の体積を求めよ。
125π(cm³)
⑤∠x を求めよ。
59°
⑥∠x を求めよ。
116°
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.2
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①(−8) + 2
②(−81) ÷ (−9)
③(−0.6) × (−0.7)
④−15 + 13
⑤(−2)2 × 12
⑥(−513) ÷ 613
⑦3ab2 × 8ab ÷ 2a2
⑧(45x2 − 18xy) ÷ 9x
⑨3(−x − 4y + 3) − 2(x + 2y + 1)
⑩15(4x − 3) − 13(3x + 2)
Ⅱ 次の方程式を解け。
①6x − 4 = 26
②6x + 16 = 2x + 8
③x3 + 2 = x + 26
④{5x + 3y = 403x − 2y = 5
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 3 のとき y = 6 である。
②y は x に反比例し、x = 3 のとき y = 2 である。
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが −2 で、点 (5, −15) を通る直線である。
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (2, −6), (5, −9) を通る直線である。
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠B = 39° のとき、∠A の大きさを求めよ。
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 58° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
③正九角形の1つの内角の大きさを求めよ。
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
（ ア ） は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、（ イ ） は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、（ ウ ） がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
（ ア ） は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、（ イ ） は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、（ ウ ） がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
④右の図の円柱の体積を求めよ。
⑤∠x を求めよ。
⑥∠x を求めよ。
解答
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.2
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①(−8) + 2
−6
②(−81) ÷ (−9)
9
③(−0.6) × (−0.7)
0.42
④−15 + 13
215
⑤(−2)2 × 12
2
⑥(−513) ÷ 613
−56
⑦3ab2 × 8ab ÷ 2a2
12b3
⑧(45x2 − 18xy) ÷ 9x
5x − 2y
⑨3(−x − 4y + 3) − 2(x + 2y + 1)
−5x − 16y + 7
⑩15(4x − 3) − 13(3x + 2)
−3x − 1915
Ⅱ 次の方程式を解け。
①6x − 4 = 26
x = 5
②6x + 16 = 2x + 8
x = −2
③x3 + 2 = x + 26
x = −10
④{5x + 3y = 403x − 2y = 5
(x, y) = (5, 5)
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 3 のとき y = 6 である。
y = 2x
②y は x に反比例し、x = 3 のとき y = 2 である。
y = 6x
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが −2 で、点 (5, −15) を通る直線である。
y = −2x − 5
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (2, −6), (5, −9) を通る直線である。
y = −x − 4
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠B = 39° のとき、∠A の大きさを求めよ。
102°
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 58° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
∠B = 122°、∠C = 58°
③正九角形の1つの内角の大きさを求めよ。
140°
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
ア 辺 AC は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、イ 錯角 は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、ウ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
ア 辺 AC は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、イ 錯角 は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、ウ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
④右の図の円柱の体積を求めよ。
144π(cm³)
⑤∠x を求めよ。
59°
⑥∠x を求めよ。
86°
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.3
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①−2 − 4
②9 ÷ (−3)
③−0.4 × 0.8
④−16 + 14
⑤(−9)2 × 19
⑥(−152) ÷ 157
⑦20ab − 12ab2 ÷ 6b
⑧(20x − 5) × 15
⑨4(2x − 3y − 3) − (x − y − 1)
⑩3x − 2y3 − 2x − 5y4
Ⅱ 次の方程式を解け。
①4x + 6 = 18
②9x − 4 = 4x + 21
③x4 − 1 = x − 46
④{3x − y = 8x + 3y = 6
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 3 のとき y = −15 である。
②y は x に反比例し、x = 2 のとき y = 4 である。
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが 3 で、点 (4, 13) を通る直線である。
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (4, 5), (6, 7) を通る直線である。
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A = 126° のとき、∠B の大きさを求めよ。
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 66° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
③内角の和が 1080° である多角形は何角形か。
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AO = BO、CO = DO 〔結論〕△AOC ≡ △BOD
〔証明〕△AOC と △BOD において
仮定より AO = BO …① CO = DO …②
（ ア ） は等しいから ∠AOC = ∠BOD …③
①、②、③より、（ イ ） がそれぞれ等しいから △AOC ≡ △BOD
〔仮定〕AO = BO、CO = DO 〔結論〕△AOC ≡ △BOD
〔証明〕△AOC と △BOD において
仮定より AO = BO …① CO = DO …②
（ ア ） は等しいから ∠AOC = ∠BOD …③
①、②、③より、（ イ ） がそれぞれ等しいから △AOC ≡ △BOD
④右の図の円錐の体積を求めよ。
⑤∠x を求めよ。
⑥∠x を求めよ。
解答
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.3
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①−2 − 4
−6
②9 ÷ (−3)
−3
③−0.4 × 0.8
−0.32
④−16 + 14
112
⑤(−9)2 × 19
9
⑥(−152) ÷ 157
−72
⑦20ab − 12ab2 ÷ 6b
18ab
⑧(20x − 5) × 15
4x − 1
⑨4(2x − 3y − 3) − (x − y − 1)
7x − 11y − 11
⑩3x − 2y3 − 2x − 5y4
6x + 7y12
Ⅱ 次の方程式を解け。
①4x + 6 = 18
x = 3
②9x − 4 = 4x + 21
x = 5
③x4 − 1 = x − 46
x = 4
④{3x − y = 8x + 3y = 6
(x, y) = (3, 1)
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 3 のとき y = −15 である。
y = −5x
②y は x に反比例し、x = 2 のとき y = 4 である。
y = 8x
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが 3 で、点 (4, 13) を通る直線である。
y = 3x + 1
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (4, 5), (6, 7) を通る直線である。
y = x + 1
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A = 126° のとき、∠B の大きさを求めよ。
27°
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 66° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
∠B = 114°、∠C = 66°
③内角の和が 1080° である多角形は何角形か。
八角形
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AO = BO、CO = DO 〔結論〕△AOC ≡ △BOD
〔証明〕△AOC と △BOD において
仮定より AO = BO …① CO = DO …②
ア 対頂角 は等しいから ∠AOC = ∠BOD …③
①、②、③より、イ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △AOC ≡ △BOD
〔仮定〕AO = BO、CO = DO 〔結論〕△AOC ≡ △BOD
〔証明〕△AOC と △BOD において
仮定より AO = BO …① CO = DO …②
ア 対頂角 は等しいから ∠AOC = ∠BOD …③
①、②、③より、イ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △AOC ≡ △BOD
④右の図の円錐の体積を求めよ。
32π(cm³)
⑤∠x を求めよ。
124°
⑥∠x を求めよ。
134°
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.4
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①(−5) + 3
②(−35) ÷ (−7)
③−0.4 × 0.2
④16 − 78
⑤(−4)2 × 12
⑥−29 ÷ 116
⑦6ab − 24ab2 ÷ 6b
⑧(8x2 − 12xy) ÷ 4x
⑨2(3x − 2y − 4) + 4(2x + 3y)
⑩13(2x − 2) − 14(x − 1)
Ⅱ 次の方程式を解け。
①9x − 11 = −29
②2x + 13 = 3x + 7
③x3 − 4 = x − 56
④{3x − y = 7x + y = 9
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 4 のとき y = 12 である。
②y は x に反比例し、x = 6 のとき y = −2 である。
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが 1 で、点 (4, 5) を通る直線である。
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (1, 5), (4, 11) を通る直線である。
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A = 78° のとき、∠B の大きさを求めよ。
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 119° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
③内角の和が 1800° である多角形は何角形か。
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕四角形 ABCD は平行四辺形、O は対角線の交点 〔結論〕AO = CO
〔証明〕△ABO と △CDO において
平行四辺形の （ ア ） は等しいから AB = CD …①
AB∥DC より、（ イ ） は等しいから ∠BAO = ∠DCO …② ∠ABO = ∠CDO …③
①、②、③より、（ ウ ） がそれぞれ等しいから △ABO ≡ △CDO
合同な図形の対応する辺は等しいから AO = CO
〔仮定〕四角形 ABCD は平行四辺形、O は対角線の交点 〔結論〕AO = CO
〔証明〕△ABO と △CDO において
平行四辺形の （ ア ） は等しいから AB = CD …①
AB∥DC より、（ イ ） は等しいから ∠BAO = ∠DCO …② ∠ABO = ∠CDO …③
①、②、③より、（ ウ ） がそれぞれ等しいから △ABO ≡ △CDO
合同な図形の対応する辺は等しいから AO = CO
④右の図の円錐の体積を求めよ。
⑤∠x を求めよ。
⑥∠x を求めよ。
解答
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.4
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①(−5) + 3
−2
②(−35) ÷ (−7)
5
③−0.4 × 0.2
−0.08
④16 − 78
−1724
⑤(−4)2 × 12
8
⑥−29 ÷ 116
−433
⑦6ab − 24ab2 ÷ 6b
2ab
⑧(8x2 − 12xy) ÷ 4x
2x − 3y
⑨2(3x − 2y − 4) + 4(2x + 3y)
14x + 8y − 8
⑩13(2x − 2) − 14(x − 1)
5x − 512
Ⅱ 次の方程式を解け。
①9x − 11 = −29
x = −2
②2x + 13 = 3x + 7
x = 6
③x3 − 4 = x − 56
x = 19
④{3x − y = 7x + y = 9
(x, y) = (4, 5)
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 4 のとき y = 12 である。
y = 3x
②y は x に反比例し、x = 6 のとき y = −2 である。
y = −12x
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが 1 で、点 (4, 5) を通る直線である。
y = x + 1
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (1, 5), (4, 11) を通る直線である。
y = 2x + 3
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A = 78° のとき、∠B の大きさを求めよ。
51°
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 119° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
∠B = 61°、∠C = 119°
③内角の和が 1800° である多角形は何角形か。
十二角形
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕四角形 ABCD は平行四辺形、O は対角線の交点 〔結論〕AO = CO
〔証明〕△ABO と △CDO において
平行四辺形の ア 2組の対辺 は等しいから AB = CD …①
AB∥DC より、イ 錯角 は等しいから ∠BAO = ∠DCO …② ∠ABO = ∠CDO …③
①、②、③より、ウ 1組の辺とその両端の角 がそれぞれ等しいから △ABO ≡ △CDO
合同な図形の対応する辺は等しいから AO = CO
〔仮定〕四角形 ABCD は平行四辺形、O は対角線の交点 〔結論〕AO = CO
〔証明〕△ABO と △CDO において
平行四辺形の ア 2組の対辺 は等しいから AB = CD …①
AB∥DC より、イ 錯角 は等しいから ∠BAO = ∠DCO …② ∠ABO = ∠CDO …③
①、②、③より、ウ 1組の辺とその両端の角 がそれぞれ等しいから △ABO ≡ △CDO
合同な図形の対応する辺は等しいから AO = CO
④右の図の円錐の体積を求めよ。
27π(cm³)
⑤∠x を求めよ。
58°
⑥∠x を求めよ。
124°
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.5
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①−2 + 7
②−5 × (−8)
③(−0.5) × (−0.9)
④56 − 38
⑤−1213 × (−1415)
⑥(−94) ÷ (−1312)
⑦3ab2 ÷ 5ab × 5a
⑧(14a + 6) ÷ 2
⑨5(−x + 3y − 5) − 2(3x − 4y − 6)
⑩x + y4 + 2x + y3
Ⅱ 次の方程式を解け。
①9x − 3 = −39
②4x + 9 = 6x + 11
③x4 − 3 = x − 56
④{2x + 3y = 18x − 2y = −5
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 3 のとき y = −9 である。
②y は x に反比例し、x = 6 のとき y = −2 である。
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが −3 で、点 (4, −11) を通る直線である。
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (4, −1), (5, 0) を通る直線である。
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A = 50° のとき、∠B の大きさを求めよ。
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 100° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
③内角の和が 1080° である多角形は何角形か。
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AO = BO、CO = DO 〔結論〕△AOC ≡ △BOD
〔証明〕△AOC と △BOD において
仮定より AO = BO …① CO = DO …②
（ ア ） は等しいから ∠AOC = ∠BOD …③
①、②、③より、（ イ ） がそれぞれ等しいから △AOC ≡ △BOD
〔仮定〕AO = BO、CO = DO 〔結論〕△AOC ≡ △BOD
〔証明〕△AOC と △BOD において
仮定より AO = BO …① CO = DO …②
（ ア ） は等しいから ∠AOC = ∠BOD …③
①、②、③より、（ イ ） がそれぞれ等しいから △AOC ≡ △BOD
④右の図の円柱の体積を求めよ。
⑤∠x を求めよ。
⑥∠x を求めよ。
解答
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.5
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①−2 + 7
5
②−5 × (−8)
40
③(−0.5) × (−0.9)
0.45
④56 − 38
1124
⑤−1213 × (−1415)
5665
⑥(−94) ÷ (−1312)
2713
⑦3ab2 ÷ 5ab × 5a
3ab
⑧(14a + 6) ÷ 2
7a + 3
⑨5(−x + 3y − 5) − 2(3x − 4y − 6)
−11x + 23y − 13
⑩x + y4 + 2x + y3
11x + 7y12
Ⅱ 次の方程式を解け。
①9x − 3 = −39
x = −4
②4x + 9 = 6x + 11
x = −1
③x4 − 3 = x − 56
x = 26
④{2x + 3y = 18x − 2y = −5
(x, y) = (3, 4)
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 3 のとき y = −9 である。
y = −3x
②y は x に反比例し、x = 6 のとき y = −2 である。
y = −12x
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが −3 で、点 (4, −11) を通る直線である。
y = −3x + 1
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (4, −1), (5, 0) を通る直線である。
y = x − 5
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A = 50° のとき、∠B の大きさを求めよ。
65°
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 100° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
∠B = 80°、∠C = 100°
③内角の和が 1080° である多角形は何角形か。
八角形
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AO = BO、CO = DO 〔結論〕△AOC ≡ △BOD
〔証明〕△AOC と △BOD において
仮定より AO = BO …① CO = DO …②
ア 対頂角 は等しいから ∠AOC = ∠BOD …③
①、②、③より、イ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △AOC ≡ △BOD
〔仮定〕AO = BO、CO = DO 〔結論〕△AOC ≡ △BOD
〔証明〕△AOC と △BOD において
仮定より AO = BO …① CO = DO …②
ア 対頂角 は等しいから ∠AOC = ∠BOD …③
①、②、③より、イ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △AOC ≡ △BOD
④右の図の円柱の体積を求めよ。
144π(cm³)
⑤∠x を求めよ。
46°
⑥∠x を求めよ。
40°
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.6
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①−6 − 5
②64 ÷ (−8)
③0.4 × (−0.4)
④−14 + 25
⑤(−8)2 × 14
⑥−34 ÷ 712
⑦7ab2 ÷ 5ab × 5a
⑧(6a − 2) ÷ 2
⑨2(x + 3y − 2) − 4(2x + 7y + 1)
⑩4x − 4y3 + x + 2y2
Ⅱ 次の方程式を解け。
①3x − 12 = 12
②11x − 18 = 5x + 24
③x5 − 1 = x + 14
④{4x + 3y = 16x − 2y = −7
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 4 のとき y = −12 である。
②y は x に反比例し、x = −2 のとき y = −4 である。
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが −2 で、点 (5, −4) を通る直線である。
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (2, 2), (5, 11) を通る直線である。
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠B = 45° のとき、∠A の大きさを求めよ。
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 106° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
③内角の和が 900° である多角形は何角形か。
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AO = BO、CO = DO 〔結論〕△AOC ≡ △BOD
〔証明〕△AOC と △BOD において
仮定より AO = BO …① CO = DO …②
（ ア ） は等しいから ∠AOC = ∠BOD …③
①、②、③より、（ イ ） がそれぞれ等しいから △AOC ≡ △BOD
〔仮定〕AO = BO、CO = DO 〔結論〕△AOC ≡ △BOD
〔証明〕△AOC と △BOD において
仮定より AO = BO …① CO = DO …②
（ ア ） は等しいから ∠AOC = ∠BOD …③
①、②、③より、（ イ ） がそれぞれ等しいから △AOC ≡ △BOD
④右の図の三角柱の表面積を求めよ。
⑤∠x を求めよ。
⑥∠x を求めよ。
解答
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.6
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①−6 − 5
−11
②64 ÷ (−8)
−8
③0.4 × (−0.4)
−0.16
④−14 + 25
320
⑤(−8)2 × 14
16
⑥−34 ÷ 712
−97
⑦7ab2 ÷ 5ab × 5a
7ab
⑧(6a − 2) ÷ 2
3a − 1
⑨2(x + 3y − 2) − 4(2x + 7y + 1)
−6x − 22y − 8
⑩4x − 4y3 + x + 2y2
11x − 2y6
Ⅱ 次の方程式を解け。
①3x − 12 = 12
x = 8
②11x − 18 = 5x + 24
x = 7
③x5 − 1 = x + 14
x = −25
④{4x + 3y = 16x − 2y = −7
(x, y) = (1, 4)
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 4 のとき y = −12 である。
y = −3x
②y は x に反比例し、x = −2 のとき y = −4 である。
y = 8x
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが −2 で、点 (5, −4) を通る直線である。
y = −2x + 6
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (2, 2), (5, 11) を通る直線である。
y = 3x − 4
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠B = 45° のとき、∠A の大きさを求めよ。
90°
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 106° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
∠B = 74°、∠C = 106°
③内角の和が 900° である多角形は何角形か。
七角形
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AO = BO、CO = DO 〔結論〕△AOC ≡ △BOD
〔証明〕△AOC と △BOD において
仮定より AO = BO …① CO = DO …②
ア 対頂角 は等しいから ∠AOC = ∠BOD …③
①、②、③より、イ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △AOC ≡ △BOD
〔仮定〕AO = BO、CO = DO 〔結論〕△AOC ≡ △BOD
〔証明〕△AOC と △BOD において
仮定より AO = BO …① CO = DO …②
ア 対頂角 は等しいから ∠AOC = ∠BOD …③
①、②、③より、イ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △AOC ≡ △BOD
④右の図の三角柱の表面積を求めよ。
132(cm²)
⑤∠x を求めよ。
70°
⑥∠x を求めよ。
119°
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.7
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①−6 − (−5)
②(−54) ÷ (−6)
③(−0.8) × (−0.7)
④−56 + 38
⑤(−1011) × (−98)
⑥1011 ÷ (−514)
⑦36ab2 ÷ 3ab × 8a
⑧(12a − 6) ÷ 3
⑨4(x + 5y + 4) + 3(3x − 2y)
⑩4x − 3y3 + 3x + 2y4
Ⅱ 次の方程式を解け。
①2x + 7 = 23
②9x + 4 = 10x + 13
③x3 + 1 = x + 56
④{2x − y = −72x − 3y = −13
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 2 のとき y = 4 である。
②y は x に反比例し、x = −2 のとき y = −6 である。
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが −2 で、点 (2, 2) を通る直線である。
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (2, −3), (3, −2) を通る直線である。
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠B = 35° のとき、∠A の大きさを求めよ。
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 117° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
③正九角形の1つの内角の大きさを求めよ。
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕四角形 ABCD は平行四辺形、O は対角線の交点 〔結論〕AO = CO
〔証明〕△ABO と △CDO において
平行四辺形の （ ア ） は等しいから AB = CD …①
AB∥DC より、（ イ ） は等しいから ∠BAO = ∠DCO …② ∠ABO = ∠CDO …③
①、②、③より、（ ウ ） がそれぞれ等しいから △ABO ≡ △CDO
合同な図形の対応する辺は等しいから AO = CO
〔仮定〕四角形 ABCD は平行四辺形、O は対角線の交点 〔結論〕AO = CO
〔証明〕△ABO と △CDO において
平行四辺形の （ ア ） は等しいから AB = CD …①
AB∥DC より、（ イ ） は等しいから ∠BAO = ∠DCO …② ∠ABO = ∠CDO …③
①、②、③より、（ ウ ） がそれぞれ等しいから △ABO ≡ △CDO
合同な図形の対応する辺は等しいから AO = CO
④右の図の球の体積を求めよ。
⑤∠x を求めよ。
⑥∠x を求めよ。
解答
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.7
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①−6 − (−5)
−1
②(−54) ÷ (−6)
9
③(−0.8) × (−0.7)
0.56
④−56 + 38
−1124
⑤(−1011) × (−98)
4544
⑥1011 ÷ (−514)
−2811
⑦36ab2 ÷ 3ab × 8a
96ab
⑧(12a − 6) ÷ 3
4a − 2
⑨4(x + 5y + 4) + 3(3x − 2y)
13x + 14y + 16
⑩4x − 3y3 + 3x + 2y4
25x − 6y12
Ⅱ 次の方程式を解け。
①2x + 7 = 23
x = 8
②9x + 4 = 10x + 13
x = −9
③x3 + 1 = x + 56
x = −1
④{2x − y = −72x − 3y = −13
(x, y) = (−2, 3)
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 2 のとき y = 4 である。
y = 2x
②y は x に反比例し、x = −2 のとき y = −6 である。
y = 12x
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが −2 で、点 (2, 2) を通る直線である。
y = −2x + 6
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (2, −3), (3, −2) を通る直線である。
y = x − 5
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠B = 35° のとき、∠A の大きさを求めよ。
110°
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 117° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
∠B = 63°、∠C = 117°
③正九角形の1つの内角の大きさを求めよ。
140°
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕四角形 ABCD は平行四辺形、O は対角線の交点 〔結論〕AO = CO
〔証明〕△ABO と △CDO において
平行四辺形の ア 2組の対辺 は等しいから AB = CD …①
AB∥DC より、イ 錯角 は等しいから ∠BAO = ∠DCO …② ∠ABO = ∠CDO …③
①、②、③より、ウ 1組の辺とその両端の角 がそれぞれ等しいから △ABO ≡ △CDO
合同な図形の対応する辺は等しいから AO = CO
〔仮定〕四角形 ABCD は平行四辺形、O は対角線の交点 〔結論〕AO = CO
〔証明〕△ABO と △CDO において
平行四辺形の ア 2組の対辺 は等しいから AB = CD …①
AB∥DC より、イ 錯角 は等しいから ∠BAO = ∠DCO …② ∠ABO = ∠CDO …③
①、②、③より、ウ 1組の辺とその両端の角 がそれぞれ等しいから △ABO ≡ △CDO
合同な図形の対応する辺は等しいから AO = CO
④右の図の球の体積を求めよ。
323π(cm³)
⑤∠x を求めよ。
36°
⑥∠x を求めよ。
115°
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.8
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①−2 − 8
②7 × (−6)
③(−0.7) × (−0.4)
④−34 + 25
⑤(−815) × (−56)
⑥−34 ÷ (−613)
⑦24ab2 × 5ab ÷ 5a2
⑧(48x2 + 8xy) ÷ 8x
⑨3(3x + 2y + 1) + (3x − 4y)
⑩2x + 4y5 + x + y2
Ⅱ 次の方程式を解け。
①2x + 5 = 17
②3x + 5 = 6x + 29
③x4 − 3 = x − 42
④{6x − y = 82x + y = 0
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 3 のとき y = −6 である。
②y は x に反比例し、x = 8 のとき y = −3 である。
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが 2 で、点 (2, 0) を通る直線である。
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (4, −11), (6, −17) を通る直線である。
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A = 44° のとき、∠B の大きさを求めよ。
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 85° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
③1つの外角の大きさが 20° である正多角形は正何角形か。
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
（ ア ） は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、（ イ ） は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、（ ウ ） がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
（ ア ） は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、（ イ ） は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、（ ウ ） がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
④右の図の球の体積を求めよ。
⑤∠x を求めよ。
⑥∠x を求めよ。
解答
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.8
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①−2 − 8
−10
②7 × (−6)
−42
③(−0.7) × (−0.4)
0.28
④−34 + 25
−720
⑤(−815) × (−56)
49
⑥−34 ÷ (−613)
138
⑦24ab2 × 5ab ÷ 5a2
24b3
⑧(48x2 + 8xy) ÷ 8x
6x + y
⑨3(3x + 2y + 1) + (3x − 4y)
12x + 2y + 3
⑩2x + 4y5 + x + y2
9x + 13y10
Ⅱ 次の方程式を解け。
①2x + 5 = 17
x = 6
②3x + 5 = 6x + 29
x = −8
③x4 − 3 = x − 42
x = −4
④{6x − y = 82x + y = 0
(x, y) = (1, −2)
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 3 のとき y = −6 である。
y = −2x
②y は x に反比例し、x = 8 のとき y = −3 である。
y = −24x
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが 2 で、点 (2, 0) を通る直線である。
y = 2x − 4
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (4, −11), (6, −17) を通る直線である。
y = −3x + 1
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A = 44° のとき、∠B の大きさを求めよ。
68°
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 85° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
∠B = 95°、∠C = 85°
③1つの外角の大きさが 20° である正多角形は正何角形か。
正十八角形
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
ア 辺 AC は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、イ 錯角 は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、ウ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
ア 辺 AC は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、イ 錯角 は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、ウ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
④右の図の球の体積を求めよ。
36π(cm³)
⑤∠x を求めよ。
49°
⑥∠x を求めよ。
55°
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.9
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①(−6) + 2
②5 × (−7)
③(−0.9) × (−0.5)
④−34 + 25
⑤(−2)2 × 12
⑥98 ÷ (−310)
⑦42ab2 ÷ 4ab × 4a
⑧(42a + 12) ÷ 6
⑨4(3x − 2y + 1) + (3x + 7y − 3)
⑩13(5x − 4) − 12(3x − 1)
Ⅱ 次の方程式を解け。
①2x − 4 = 12
②3x + 4 = 2x − 1
③x3 + 3 = x + 35
④{5x − 2y = 83x + 2y = 8
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 5 のとき y = 25 である。
②y は x に反比例し、x = 4 のとき y = −5 である。
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが −3 で、点 (3, −4) を通る直線である。
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (9, 7), (15, 9) を通る直線である。
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠B = 53° のとき、∠A の大きさを求めよ。
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 56° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
③1つの外角の大きさが 72° である正多角形は正何角形か。
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
（ ア ） は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、（ イ ） は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、（ ウ ） がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
（ ア ） は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、（ イ ） は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、（ ウ ） がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
④右の図の三角柱の表面積を求めよ。
⑤∠x を求めよ。
⑥∠x を求めよ。
解答
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.9
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①(−6) + 2
−4
②5 × (−7)
−35
③(−0.9) × (−0.5)
0.45
④−34 + 25
−720
⑤(−2)2 × 12
2
⑥98 ÷ (−310)
−154
⑦42ab2 ÷ 4ab × 4a
42ab
⑧(42a + 12) ÷ 6
7a + 2
⑨4(3x − 2y + 1) + (3x + 7y − 3)
15x − y + 1
⑩13(5x − 4) − 12(3x − 1)
x − 56
Ⅱ 次の方程式を解け。
①2x − 4 = 12
x = 8
②3x + 4 = 2x − 1
x = −5
③x3 + 3 = x + 35
x = −18
④{5x − 2y = 83x + 2y = 8
(x, y) = (2, 1)
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 5 のとき y = 25 である。
y = 5x
②y は x に反比例し、x = 4 のとき y = −5 である。
y = −20x
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが −3 で、点 (3, −4) を通る直線である。
y = −3x + 5
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (9, 7), (15, 9) を通る直線である。
y = 13x + 4
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠B = 53° のとき、∠A の大きさを求めよ。
74°
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 56° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
∠B = 124°、∠C = 56°
③1つの外角の大きさが 72° である正多角形は正何角形か。
正五角形
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
ア 辺 AC は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、イ 錯角 は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、ウ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
ア 辺 AC は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、イ 錯角 は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、ウ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
④右の図の三角柱の表面積を求めよ。
96(cm²)
⑤∠x を求めよ。
76°
⑥∠x を求めよ。
71°
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.10
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①(−2) + (−3)
②−6 ÷ 2
③−0.3 × 0.7
④34 − 15
⑤−311 × (−815)
⑥(−1511) ÷ 97
⑦5ab2 × 6ab ÷ 6a2
⑧(24a + 24) ÷ 8
⑨3(3x − 3y + 5) − 2(x + 5y)
⑩4x − 3y4 − x + 2y3
Ⅱ 次の方程式を解け。
①8x + 12 = 36
②4x + 3 = 9x + 23
③x2 + 4 = x + 54
④{5x + y = −9x − 3y = 11
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 2 のとき y = −10 である。
②y は x に反比例し、x = −3 のとき y = 2 である。
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが 3 で、点 (4, 18) を通る直線である。
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (2, −3), (4, −5) を通る直線である。
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A = 64° のとき、∠B の大きさを求めよ。
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 117° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
③1つの外角の大きさが 60° である正多角形は正何角形か。
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AB = AC、∠BAD = ∠CAD 〔結論〕BD = CD
〔証明〕△ABD と △ACD において
仮定より AB = AC …① ∠BAD = ∠CAD …②
（ ア ） は共通だから AD = AD …③
①、②、③より、（ イ ） がそれぞれ等しいから △ABD ≡ △ACD
（ ウ ） は等しいから BD = CD
〔仮定〕AB = AC、∠BAD = ∠CAD 〔結論〕BD = CD
〔証明〕△ABD と △ACD において
仮定より AB = AC …① ∠BAD = ∠CAD …②
（ ア ） は共通だから AD = AD …③
①、②、③より、（ イ ） がそれぞれ等しいから △ABD ≡ △ACD
（ ウ ） は等しいから BD = CD
④右の図の円柱の表面積を求めよ。
⑤∠x を求めよ。
⑥∠x を求めよ。
解答
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.10
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①(−2) + (−3)
−5
②−6 ÷ 2
−3
③−0.3 × 0.7
−0.21
④34 − 15
1120
⑤−311 × (−815)
855
⑥(−1511) ÷ 97
−3533
⑦5ab2 × 6ab ÷ 6a2
5b3
⑧(24a + 24) ÷ 8
3a + 3
⑨3(3x − 3y + 5) − 2(x + 5y)
7x − 19y + 15
⑩4x − 3y4 − x + 2y3
8x − 17y12
Ⅱ 次の方程式を解け。
①8x + 12 = 36
x = 3
②4x + 3 = 9x + 23
x = −4
③x2 + 4 = x + 54
x = −11
④{5x + y = −9x − 3y = 11
(x, y) = (−1, −4)
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 2 のとき y = −10 である。
y = −5x
②y は x に反比例し、x = −3 のとき y = 2 である。
y = −6x
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが 3 で、点 (4, 18) を通る直線である。
y = 3x + 6
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (2, −3), (4, −5) を通る直線である。
y = −x − 1
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A = 64° のとき、∠B の大きさを求めよ。
58°
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 117° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
∠B = 63°、∠C = 117°
③1つの外角の大きさが 60° である正多角形は正何角形か。
正六角形
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AB = AC、∠BAD = ∠CAD 〔結論〕BD = CD
〔証明〕△ABD と △ACD において
仮定より AB = AC …① ∠BAD = ∠CAD …②
ア 辺 AD は共通だから AD = AD …③
①、②、③より、イ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △ABD ≡ △ACD
ウ 合同な図形の対応する辺 は等しいから BD = CD
〔仮定〕AB = AC、∠BAD = ∠CAD 〔結論〕BD = CD
〔証明〕△ABD と △ACD において
仮定より AB = AC …① ∠BAD = ∠CAD …②
ア 辺 AD は共通だから AD = AD …③
①、②、③より、イ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △ABD ≡ △ACD
ウ 合同な図形の対応する辺 は等しいから BD = CD
④右の図の円柱の表面積を求めよ。
96π(cm²)
⑤∠x を求めよ。
26°
⑥∠x を求めよ。
101°