単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.10
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①(−2) + (−3)
②−6 ÷ 2
③−0.3 × 0.7
④34 − 15
⑤−311 × (−815)
⑥(−1511) ÷ 97
⑦5ab2 × 6ab ÷ 6a2
⑧(24a + 24) ÷ 8
⑨3(3x − 3y + 5) − 2(x + 5y)
⑩4x − 3y4 − x + 2y3
Ⅱ 次の方程式を解け。
①8x + 12 = 36
②4x + 3 = 9x + 23
③x2 + 4 = x + 54
④{5x + y = −9x − 3y = 11
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 2 のとき y = −10 である。
②y は x に反比例し、x = −3 のとき y = 2 である。
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが 3 で、点 (4, 18) を通る直線である。
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (2, −3), (4, −5) を通る直線である。
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A = 64° のとき、∠B の大きさを求めよ。
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 117° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
③1つの外角の大きさが 60° である正多角形は正何角形か。
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AB = AC、∠BAD = ∠CAD 〔結論〕BD = CD
〔証明〕△ABD と △ACD において
仮定より AB = AC …① ∠BAD = ∠CAD …②
（ ア ） は共通だから AD = AD …③
①、②、③より、（ イ ） がそれぞれ等しいから △ABD ≡ △ACD
（ ウ ） は等しいから BD = CD
〔仮定〕AB = AC、∠BAD = ∠CAD 〔結論〕BD = CD
〔証明〕△ABD と △ACD において
仮定より AB = AC …① ∠BAD = ∠CAD …②
（ ア ） は共通だから AD = AD …③
①、②、③より、（ イ ） がそれぞれ等しいから △ABD ≡ △ACD
（ ウ ） は等しいから BD = CD
④右の図の円柱の表面積を求めよ。
⑤∠x を求めよ。
⑥∠x を求めよ。
解答
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.10
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①(−2) + (−3)
−5
②−6 ÷ 2
−3
③−0.3 × 0.7
−0.21
④34 − 15
1120
⑤−311 × (−815)
855
⑥(−1511) ÷ 97
−3533
⑦5ab2 × 6ab ÷ 6a2
5b3
⑧(24a + 24) ÷ 8
3a + 3
⑨3(3x − 3y + 5) − 2(x + 5y)
7x − 19y + 15
⑩4x − 3y4 − x + 2y3
8x − 17y12
Ⅱ 次の方程式を解け。
①8x + 12 = 36
x = 3
②4x + 3 = 9x + 23
x = −4
③x2 + 4 = x + 54
x = −11
④{5x + y = −9x − 3y = 11
(x, y) = (−1, −4)
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 2 のとき y = −10 である。
y = −5x
②y は x に反比例し、x = −3 のとき y = 2 である。
y = −6x
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが 3 で、点 (4, 18) を通る直線である。
y = 3x + 6
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (2, −3), (4, −5) を通る直線である。
y = −x − 1
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A = 64° のとき、∠B の大きさを求めよ。
58°
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 117° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
∠B = 63°、∠C = 117°
③1つの外角の大きさが 60° である正多角形は正何角形か。
正六角形
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AB = AC、∠BAD = ∠CAD 〔結論〕BD = CD
〔証明〕△ABD と △ACD において
仮定より AB = AC …① ∠BAD = ∠CAD …②
ア 辺 AD は共通だから AD = AD …③
①、②、③より、イ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △ABD ≡ △ACD
ウ 合同な図形の対応する辺 は等しいから BD = CD
〔仮定〕AB = AC、∠BAD = ∠CAD 〔結論〕BD = CD
〔証明〕△ABD と △ACD において
仮定より AB = AC …① ∠BAD = ∠CAD …②
ア 辺 AD は共通だから AD = AD …③
①、②、③より、イ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △ABD ≡ △ACD
ウ 合同な図形の対応する辺 は等しいから BD = CD
④右の図の円柱の表面積を求めよ。
96π(cm²)
⑤∠x を求めよ。
26°
⑥∠x を求めよ。
101°