単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.9
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①(−6) + 2
②5 × (−7)
③(−0.9) × (−0.5)
④−34 + 25
⑤(−2)2 × 12
⑥98 ÷ (−310)
⑦42ab2 ÷ 4ab × 4a
⑧(42a + 12) ÷ 6
⑨4(3x − 2y + 1) + (3x + 7y − 3)
⑩13(5x − 4) − 12(3x − 1)
Ⅱ 次の方程式を解け。
①2x − 4 = 12
②3x + 4 = 2x − 1
③x3 + 3 = x + 35
④{5x − 2y = 83x + 2y = 8
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 5 のとき y = 25 である。
②y は x に反比例し、x = 4 のとき y = −5 である。
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが −3 で、点 (3, −4) を通る直線である。
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (9, 7), (15, 9) を通る直線である。
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠B = 53° のとき、∠A の大きさを求めよ。
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 56° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
③1つの外角の大きさが 72° である正多角形は正何角形か。
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
（ ア ） は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、（ イ ） は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、（ ウ ） がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
（ ア ） は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、（ イ ） は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、（ ウ ） がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
④右の図の三角柱の表面積を求めよ。
⑤∠x を求めよ。
⑥∠x を求めよ。
解答
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.9
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①(−6) + 2
−4
②5 × (−7)
−35
③(−0.9) × (−0.5)
0.45
④−34 + 25
−720
⑤(−2)2 × 12
2
⑥98 ÷ (−310)
−154
⑦42ab2 ÷ 4ab × 4a
42ab
⑧(42a + 12) ÷ 6
7a + 2
⑨4(3x − 2y + 1) + (3x + 7y − 3)
15x − y + 1
⑩13(5x − 4) − 12(3x − 1)
x − 56
Ⅱ 次の方程式を解け。
①2x − 4 = 12
x = 8
②3x + 4 = 2x − 1
x = −5
③x3 + 3 = x + 35
x = −18
④{5x − 2y = 83x + 2y = 8
(x, y) = (2, 1)
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 5 のとき y = 25 である。
y = 5x
②y は x に反比例し、x = 4 のとき y = −5 である。
y = −20x
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが −3 で、点 (3, −4) を通る直線である。
y = −3x + 5
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (9, 7), (15, 9) を通る直線である。
y = 13x + 4
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠B = 53° のとき、∠A の大きさを求めよ。
74°
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 56° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
∠B = 124°、∠C = 56°
③1つの外角の大きさが 72° である正多角形は正何角形か。
正五角形
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
ア 辺 AC は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、イ 錯角 は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、ウ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
ア 辺 AC は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、イ 錯角 は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、ウ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
④右の図の三角柱の表面積を求めよ。
96(cm²)
⑤∠x を求めよ。
76°
⑥∠x を求めよ。
71°