単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.8
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①−2 − 8
②7 × (−6)
③(−0.7) × (−0.4)
④−34 + 25
⑤(−815) × (−56)
⑥−34 ÷ (−613)
⑦24ab2 × 5ab ÷ 5a2
⑧(48x2 + 8xy) ÷ 8x
⑨3(3x + 2y + 1) + (3x − 4y)
⑩2x + 4y5 + x + y2
Ⅱ 次の方程式を解け。
①2x + 5 = 17
②3x + 5 = 6x + 29
③x4 − 3 = x − 42
④{6x − y = 82x + y = 0
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 3 のとき y = −6 である。
②y は x に反比例し、x = 8 のとき y = −3 である。
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが 2 で、点 (2, 0) を通る直線である。
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (4, −11), (6, −17) を通る直線である。
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A = 44° のとき、∠B の大きさを求めよ。
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 85° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
③1つの外角の大きさが 20° である正多角形は正何角形か。
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
（ ア ） は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、（ イ ） は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、（ ウ ） がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
（ ア ） は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、（ イ ） は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、（ ウ ） がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
④右の図の球の体積を求めよ。
⑤∠x を求めよ。
⑥∠x を求めよ。
解答
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.8
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①−2 − 8
−10
②7 × (−6)
−42
③(−0.7) × (−0.4)
0.28
④−34 + 25
−720
⑤(−815) × (−56)
49
⑥−34 ÷ (−613)
138
⑦24ab2 × 5ab ÷ 5a2
24b3
⑧(48x2 + 8xy) ÷ 8x
6x + y
⑨3(3x + 2y + 1) + (3x − 4y)
12x + 2y + 3
⑩2x + 4y5 + x + y2
9x + 13y10
Ⅱ 次の方程式を解け。
①2x + 5 = 17
x = 6
②3x + 5 = 6x + 29
x = −8
③x4 − 3 = x − 42
x = −4
④{6x − y = 82x + y = 0
(x, y) = (1, −2)
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 3 のとき y = −6 である。
y = −2x
②y は x に反比例し、x = 8 のとき y = −3 である。
y = −24x
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが 2 で、点 (2, 0) を通る直線である。
y = 2x − 4
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (4, −11), (6, −17) を通る直線である。
y = −3x + 1
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A = 44° のとき、∠B の大きさを求めよ。
68°
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 85° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
∠B = 95°、∠C = 85°
③1つの外角の大きさが 20° である正多角形は正何角形か。
正十八角形
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
ア 辺 AC は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、イ 錯角 は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、ウ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
ア 辺 AC は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、イ 錯角 は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、ウ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
④右の図の球の体積を求めよ。
36π(cm³)
⑤∠x を求めよ。
49°
⑥∠x を求めよ。
55°