単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.7
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①−6 − (−5)
②(−54) ÷ (−6)
③(−0.8) × (−0.7)
④−56 + 38
⑤(−1011) × (−98)
⑥1011 ÷ (−514)
⑦36ab2 ÷ 3ab × 8a
⑧(12a − 6) ÷ 3
⑨4(x + 5y + 4) + 3(3x − 2y)
⑩4x − 3y3 + 3x + 2y4
Ⅱ 次の方程式を解け。
①2x + 7 = 23
②9x + 4 = 10x + 13
③x3 + 1 = x + 56
④{2x − y = −72x − 3y = −13
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 2 のとき y = 4 である。
②y は x に反比例し、x = −2 のとき y = −6 である。
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが −2 で、点 (2, 2) を通る直線である。
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (2, −3), (3, −2) を通る直線である。
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠B = 35° のとき、∠A の大きさを求めよ。
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 117° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
③正九角形の1つの内角の大きさを求めよ。
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕四角形 ABCD は平行四辺形、O は対角線の交点 〔結論〕AO = CO
〔証明〕△ABO と △CDO において
平行四辺形の （ ア ） は等しいから AB = CD …①
AB∥DC より、（ イ ） は等しいから ∠BAO = ∠DCO …② ∠ABO = ∠CDO …③
①、②、③より、（ ウ ） がそれぞれ等しいから △ABO ≡ △CDO
合同な図形の対応する辺は等しいから AO = CO
〔仮定〕四角形 ABCD は平行四辺形、O は対角線の交点 〔結論〕AO = CO
〔証明〕△ABO と △CDO において
平行四辺形の （ ア ） は等しいから AB = CD …①
AB∥DC より、（ イ ） は等しいから ∠BAO = ∠DCO …② ∠ABO = ∠CDO …③
①、②、③より、（ ウ ） がそれぞれ等しいから △ABO ≡ △CDO
合同な図形の対応する辺は等しいから AO = CO
④右の図の球の体積を求めよ。
⑤∠x を求めよ。
⑥∠x を求めよ。
解答
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.7
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①−6 − (−5)
−1
②(−54) ÷ (−6)
9
③(−0.8) × (−0.7)
0.56
④−56 + 38
−1124
⑤(−1011) × (−98)
4544
⑥1011 ÷ (−514)
−2811
⑦36ab2 ÷ 3ab × 8a
96ab
⑧(12a − 6) ÷ 3
4a − 2
⑨4(x + 5y + 4) + 3(3x − 2y)
13x + 14y + 16
⑩4x − 3y3 + 3x + 2y4
25x − 6y12
Ⅱ 次の方程式を解け。
①2x + 7 = 23
x = 8
②9x + 4 = 10x + 13
x = −9
③x3 + 1 = x + 56
x = −1
④{2x − y = −72x − 3y = −13
(x, y) = (−2, 3)
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 2 のとき y = 4 である。
y = 2x
②y は x に反比例し、x = −2 のとき y = −6 である。
y = 12x
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが −2 で、点 (2, 2) を通る直線である。
y = −2x + 6
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (2, −3), (3, −2) を通る直線である。
y = x − 5
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠B = 35° のとき、∠A の大きさを求めよ。
110°
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 117° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
∠B = 63°、∠C = 117°
③正九角形の1つの内角の大きさを求めよ。
140°
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕四角形 ABCD は平行四辺形、O は対角線の交点 〔結論〕AO = CO
〔証明〕△ABO と △CDO において
平行四辺形の ア 2組の対辺 は等しいから AB = CD …①
AB∥DC より、イ 錯角 は等しいから ∠BAO = ∠DCO …② ∠ABO = ∠CDO …③
①、②、③より、ウ 1組の辺とその両端の角 がそれぞれ等しいから △ABO ≡ △CDO
合同な図形の対応する辺は等しいから AO = CO
〔仮定〕四角形 ABCD は平行四辺形、O は対角線の交点 〔結論〕AO = CO
〔証明〕△ABO と △CDO において
平行四辺形の ア 2組の対辺 は等しいから AB = CD …①
AB∥DC より、イ 錯角 は等しいから ∠BAO = ∠DCO …② ∠ABO = ∠CDO …③
①、②、③より、ウ 1組の辺とその両端の角 がそれぞれ等しいから △ABO ≡ △CDO
合同な図形の対応する辺は等しいから AO = CO
④右の図の球の体積を求めよ。
323π(cm³)
⑤∠x を求めよ。
36°
⑥∠x を求めよ。
115°