単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.6
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①−6 − 5
②64 ÷ (−8)
③0.4 × (−0.4)
④−14 + 25
⑤(−8)2 × 14
⑥−34 ÷ 712
⑦7ab2 ÷ 5ab × 5a
⑧(6a − 2) ÷ 2
⑨2(x + 3y − 2) − 4(2x + 7y + 1)
⑩4x − 4y3 + x + 2y2
Ⅱ 次の方程式を解け。
①3x − 12 = 12
②11x − 18 = 5x + 24
③x5 − 1 = x + 14
④{4x + 3y = 16x − 2y = −7
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 4 のとき y = −12 である。
②y は x に反比例し、x = −2 のとき y = −4 である。
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが −2 で、点 (5, −4) を通る直線である。
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (2, 2), (5, 11) を通る直線である。
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠B = 45° のとき、∠A の大きさを求めよ。
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 106° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
③内角の和が 900° である多角形は何角形か。
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AO = BO、CO = DO 〔結論〕△AOC ≡ △BOD
〔証明〕△AOC と △BOD において
仮定より AO = BO …① CO = DO …②
（ ア ） は等しいから ∠AOC = ∠BOD …③
①、②、③より、（ イ ） がそれぞれ等しいから △AOC ≡ △BOD
〔仮定〕AO = BO、CO = DO 〔結論〕△AOC ≡ △BOD
〔証明〕△AOC と △BOD において
仮定より AO = BO …① CO = DO …②
（ ア ） は等しいから ∠AOC = ∠BOD …③
①、②、③より、（ イ ） がそれぞれ等しいから △AOC ≡ △BOD
④右の図の三角柱の表面積を求めよ。
⑤∠x を求めよ。
⑥∠x を求めよ。
解答
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.6
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①−6 − 5
−11
②64 ÷ (−8)
−8
③0.4 × (−0.4)
−0.16
④−14 + 25
320
⑤(−8)2 × 14
16
⑥−34 ÷ 712
−97
⑦7ab2 ÷ 5ab × 5a
7ab
⑧(6a − 2) ÷ 2
3a − 1
⑨2(x + 3y − 2) − 4(2x + 7y + 1)
−6x − 22y − 8
⑩4x − 4y3 + x + 2y2
11x − 2y6
Ⅱ 次の方程式を解け。
①3x − 12 = 12
x = 8
②11x − 18 = 5x + 24
x = 7
③x5 − 1 = x + 14
x = −25
④{4x + 3y = 16x − 2y = −7
(x, y) = (1, 4)
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 4 のとき y = −12 である。
y = −3x
②y は x に反比例し、x = −2 のとき y = −4 である。
y = 8x
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが −2 で、点 (5, −4) を通る直線である。
y = −2x + 6
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (2, 2), (5, 11) を通る直線である。
y = 3x − 4
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠B = 45° のとき、∠A の大きさを求めよ。
90°
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 106° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
∠B = 74°、∠C = 106°
③内角の和が 900° である多角形は何角形か。
七角形
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AO = BO、CO = DO 〔結論〕△AOC ≡ △BOD
〔証明〕△AOC と △BOD において
仮定より AO = BO …① CO = DO …②
ア 対頂角 は等しいから ∠AOC = ∠BOD …③
①、②、③より、イ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △AOC ≡ △BOD
〔仮定〕AO = BO、CO = DO 〔結論〕△AOC ≡ △BOD
〔証明〕△AOC と △BOD において
仮定より AO = BO …① CO = DO …②
ア 対頂角 は等しいから ∠AOC = ∠BOD …③
①、②、③より、イ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △AOC ≡ △BOD
④右の図の三角柱の表面積を求めよ。
132(cm²)
⑤∠x を求めよ。
70°
⑥∠x を求めよ。
119°