単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.5
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①−2 + 7
②−5 × (−8)
③(−0.5) × (−0.9)
④56 − 38
⑤−1213 × (−1415)
⑥(−94) ÷ (−1312)
⑦3ab2 ÷ 5ab × 5a
⑧(14a + 6) ÷ 2
⑨5(−x + 3y − 5) − 2(3x − 4y − 6)
⑩x + y4 + 2x + y3
Ⅱ 次の方程式を解け。
①9x − 3 = −39
②4x + 9 = 6x + 11
③x4 − 3 = x − 56
④{2x + 3y = 18x − 2y = −5
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 3 のとき y = −9 である。
②y は x に反比例し、x = 6 のとき y = −2 である。
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが −3 で、点 (4, −11) を通る直線である。
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (4, −1), (5, 0) を通る直線である。
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A = 50° のとき、∠B の大きさを求めよ。
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 100° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
③内角の和が 1080° である多角形は何角形か。
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AO = BO、CO = DO 〔結論〕△AOC ≡ △BOD
〔証明〕△AOC と △BOD において
仮定より AO = BO …① CO = DO …②
（ ア ） は等しいから ∠AOC = ∠BOD …③
①、②、③より、（ イ ） がそれぞれ等しいから △AOC ≡ △BOD
〔仮定〕AO = BO、CO = DO 〔結論〕△AOC ≡ △BOD
〔証明〕△AOC と △BOD において
仮定より AO = BO …① CO = DO …②
（ ア ） は等しいから ∠AOC = ∠BOD …③
①、②、③より、（ イ ） がそれぞれ等しいから △AOC ≡ △BOD
④右の図の円柱の体積を求めよ。
⑤∠x を求めよ。
⑥∠x を求めよ。
解答
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.5
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①−2 + 7
5
②−5 × (−8)
40
③(−0.5) × (−0.9)
0.45
④56 − 38
1124
⑤−1213 × (−1415)
5665
⑥(−94) ÷ (−1312)
2713
⑦3ab2 ÷ 5ab × 5a
3ab
⑧(14a + 6) ÷ 2
7a + 3
⑨5(−x + 3y − 5) − 2(3x − 4y − 6)
−11x + 23y − 13
⑩x + y4 + 2x + y3
11x + 7y12
Ⅱ 次の方程式を解け。
①9x − 3 = −39
x = −4
②4x + 9 = 6x + 11
x = −1
③x4 − 3 = x − 56
x = 26
④{2x + 3y = 18x − 2y = −5
(x, y) = (3, 4)
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 3 のとき y = −9 である。
y = −3x
②y は x に反比例し、x = 6 のとき y = −2 である。
y = −12x
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが −3 で、点 (4, −11) を通る直線である。
y = −3x + 1
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (4, −1), (5, 0) を通る直線である。
y = x − 5
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A = 50° のとき、∠B の大きさを求めよ。
65°
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 100° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
∠B = 80°、∠C = 100°
③内角の和が 1080° である多角形は何角形か。
八角形
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AO = BO、CO = DO 〔結論〕△AOC ≡ △BOD
〔証明〕△AOC と △BOD において
仮定より AO = BO …① CO = DO …②
ア 対頂角 は等しいから ∠AOC = ∠BOD …③
①、②、③より、イ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △AOC ≡ △BOD
〔仮定〕AO = BO、CO = DO 〔結論〕△AOC ≡ △BOD
〔証明〕△AOC と △BOD において
仮定より AO = BO …① CO = DO …②
ア 対頂角 は等しいから ∠AOC = ∠BOD …③
①、②、③より、イ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △AOC ≡ △BOD
④右の図の円柱の体積を求めよ。
144π(cm³)
⑤∠x を求めよ。
46°
⑥∠x を求めよ。
40°