単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.4
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①(−5) + 3
②(−35) ÷ (−7)
③−0.4 × 0.2
④16 − 78
⑤(−4)2 × 12
⑥−29 ÷ 116
⑦6ab − 24ab2 ÷ 6b
⑧(8x2 − 12xy) ÷ 4x
⑨2(3x − 2y − 4) + 4(2x + 3y)
⑩13(2x − 2) − 14(x − 1)
Ⅱ 次の方程式を解け。
①9x − 11 = −29
②2x + 13 = 3x + 7
③x3 − 4 = x − 56
④{3x − y = 7x + y = 9
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 4 のとき y = 12 である。
②y は x に反比例し、x = 6 のとき y = −2 である。
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが 1 で、点 (4, 5) を通る直線である。
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (1, 5), (4, 11) を通る直線である。
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A = 78° のとき、∠B の大きさを求めよ。
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 119° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
③内角の和が 1800° である多角形は何角形か。
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕四角形 ABCD は平行四辺形、O は対角線の交点 〔結論〕AO = CO
〔証明〕△ABO と △CDO において
平行四辺形の （ ア ） は等しいから AB = CD …①
AB∥DC より、（ イ ） は等しいから ∠BAO = ∠DCO …② ∠ABO = ∠CDO …③
①、②、③より、（ ウ ） がそれぞれ等しいから △ABO ≡ △CDO
合同な図形の対応する辺は等しいから AO = CO
〔仮定〕四角形 ABCD は平行四辺形、O は対角線の交点 〔結論〕AO = CO
〔証明〕△ABO と △CDO において
平行四辺形の （ ア ） は等しいから AB = CD …①
AB∥DC より、（ イ ） は等しいから ∠BAO = ∠DCO …② ∠ABO = ∠CDO …③
①、②、③より、（ ウ ） がそれぞれ等しいから △ABO ≡ △CDO
合同な図形の対応する辺は等しいから AO = CO
④右の図の円錐の体積を求めよ。
⑤∠x を求めよ。
⑥∠x を求めよ。
解答
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.4
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①(−5) + 3
−2
②(−35) ÷ (−7)
5
③−0.4 × 0.2
−0.08
④16 − 78
−1724
⑤(−4)2 × 12
8
⑥−29 ÷ 116
−433
⑦6ab − 24ab2 ÷ 6b
2ab
⑧(8x2 − 12xy) ÷ 4x
2x − 3y
⑨2(3x − 2y − 4) + 4(2x + 3y)
14x + 8y − 8
⑩13(2x − 2) − 14(x − 1)
5x − 512
Ⅱ 次の方程式を解け。
①9x − 11 = −29
x = −2
②2x + 13 = 3x + 7
x = 6
③x3 − 4 = x − 56
x = 19
④{3x − y = 7x + y = 9
(x, y) = (4, 5)
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 4 のとき y = 12 である。
y = 3x
②y は x に反比例し、x = 6 のとき y = −2 である。
y = −12x
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが 1 で、点 (4, 5) を通る直線である。
y = x + 1
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (1, 5), (4, 11) を通る直線である。
y = 2x + 3
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A = 78° のとき、∠B の大きさを求めよ。
51°
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 119° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
∠B = 61°、∠C = 119°
③内角の和が 1800° である多角形は何角形か。
十二角形
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕四角形 ABCD は平行四辺形、O は対角線の交点 〔結論〕AO = CO
〔証明〕△ABO と △CDO において
平行四辺形の ア 2組の対辺 は等しいから AB = CD …①
AB∥DC より、イ 錯角 は等しいから ∠BAO = ∠DCO …② ∠ABO = ∠CDO …③
①、②、③より、ウ 1組の辺とその両端の角 がそれぞれ等しいから △ABO ≡ △CDO
合同な図形の対応する辺は等しいから AO = CO
〔仮定〕四角形 ABCD は平行四辺形、O は対角線の交点 〔結論〕AO = CO
〔証明〕△ABO と △CDO において
平行四辺形の ア 2組の対辺 は等しいから AB = CD …①
AB∥DC より、イ 錯角 は等しいから ∠BAO = ∠DCO …② ∠ABO = ∠CDO …③
①、②、③より、ウ 1組の辺とその両端の角 がそれぞれ等しいから △ABO ≡ △CDO
合同な図形の対応する辺は等しいから AO = CO
④右の図の円錐の体積を求めよ。
27π(cm³)
⑤∠x を求めよ。
58°
⑥∠x を求めよ。
124°