単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.3
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①−2 − 4
②9 ÷ (−3)
③−0.4 × 0.8
④−16 + 14
⑤(−9)2 × 19
⑥(−152) ÷ 157
⑦20ab − 12ab2 ÷ 6b
⑧(20x − 5) × 15
⑨4(2x − 3y − 3) − (x − y − 1)
⑩3x − 2y3 − 2x − 5y4
Ⅱ 次の方程式を解け。
①4x + 6 = 18
②9x − 4 = 4x + 21
③x4 − 1 = x − 46
④{3x − y = 8x + 3y = 6
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 3 のとき y = −15 である。
②y は x に反比例し、x = 2 のとき y = 4 である。
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが 3 で、点 (4, 13) を通る直線である。
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (4, 5), (6, 7) を通る直線である。
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A = 126° のとき、∠B の大きさを求めよ。
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 66° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
③内角の和が 1080° である多角形は何角形か。
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AO = BO、CO = DO 〔結論〕△AOC ≡ △BOD
〔証明〕△AOC と △BOD において
仮定より AO = BO …① CO = DO …②
（ ア ） は等しいから ∠AOC = ∠BOD …③
①、②、③より、（ イ ） がそれぞれ等しいから △AOC ≡ △BOD
〔仮定〕AO = BO、CO = DO 〔結論〕△AOC ≡ △BOD
〔証明〕△AOC と △BOD において
仮定より AO = BO …① CO = DO …②
（ ア ） は等しいから ∠AOC = ∠BOD …③
①、②、③より、（ イ ） がそれぞれ等しいから △AOC ≡ △BOD
④右の図の円錐の体積を求めよ。
⑤∠x を求めよ。
⑥∠x を求めよ。
解答
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.3
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①−2 − 4
−6
②9 ÷ (−3)
−3
③−0.4 × 0.8
−0.32
④−16 + 14
112
⑤(−9)2 × 19
9
⑥(−152) ÷ 157
−72
⑦20ab − 12ab2 ÷ 6b
18ab
⑧(20x − 5) × 15
4x − 1
⑨4(2x − 3y − 3) − (x − y − 1)
7x − 11y − 11
⑩3x − 2y3 − 2x − 5y4
6x + 7y12
Ⅱ 次の方程式を解け。
①4x + 6 = 18
x = 3
②9x − 4 = 4x + 21
x = 5
③x4 − 1 = x − 46
x = 4
④{3x − y = 8x + 3y = 6
(x, y) = (3, 1)
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 3 のとき y = −15 である。
y = −5x
②y は x に反比例し、x = 2 のとき y = 4 である。
y = 8x
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが 3 で、点 (4, 13) を通る直線である。
y = 3x + 1
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (4, 5), (6, 7) を通る直線である。
y = x + 1
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A = 126° のとき、∠B の大きさを求めよ。
27°
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 66° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
∠B = 114°、∠C = 66°
③内角の和が 1080° である多角形は何角形か。
八角形
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AO = BO、CO = DO 〔結論〕△AOC ≡ △BOD
〔証明〕△AOC と △BOD において
仮定より AO = BO …① CO = DO …②
ア 対頂角 は等しいから ∠AOC = ∠BOD …③
①、②、③より、イ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △AOC ≡ △BOD
〔仮定〕AO = BO、CO = DO 〔結論〕△AOC ≡ △BOD
〔証明〕△AOC と △BOD において
仮定より AO = BO …① CO = DO …②
ア 対頂角 は等しいから ∠AOC = ∠BOD …③
①、②、③より、イ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △AOC ≡ △BOD
④右の図の円錐の体積を求めよ。
32π(cm³)
⑤∠x を求めよ。
124°
⑥∠x を求めよ。
134°